2025年辽宁省辽阳市初二上学期二检数学试卷

1、若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，5

C．5，12，13

D．6，8，12

2、下列算式能用平方差公式计算的是（   ）

A. B.

C. D.

3、对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（ ）

A．a2＞b2

B．a2＜b2

C．a2≥b2

D．a2≤b2

4、如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为（ ）米

A．3

B．30

C．4

D．5

5、如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是( )

A．利用四边形的不稳定性

B．利用三角形的稳定性

C．三角形两边之和大于第三边

D．四边形的外角和等于

6、若x是81的算术平方根，则x＝（　　）

A．9

B．﹣9

C．±9

D．81

7、下列因式分解最后结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中是旋转对称图形有（   ）

①正三角形 ②正方形   ③三角形   ④圆   ⑤线段

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

9、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是____．

12、如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为262米，则A、B两地之间的距离是____米．

13、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；②分别以E，F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点D；③作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CH＝CB，连接HG，若AH＝2，AB＝5，则△AHG的周长为 _____．

14、若，则______．

15、如图，在中，平分，于点，已知的面积为，则阴影部分的面积为_____．

16、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐三项成绩（百分制）依次分别是90分，95分，90分．小桐这学期的体育成绩是__________________．

17、如图，已知等边三角形中，点分别在边上，把沿直线翻折使点落在处，、分别交边于点、，若，则度数为__________．

18、在直线y=x+2上，到y轴距离为2个单位长度的点的坐标为____________．

19、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为 ___．

20、对于分式来说，当时，分式无意义，则的值为___________．

21、如图，为等腰三角形，为等边三角形，

（1）用尺规完成以下作图：以为边，在右侧作等边，交于点．（保留作图痕迹，不写作法和结论）

（2）在（1）所作的图形中，连接．求证：平分．

22、甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是8．3分，乙校的中位数是8分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；

甲校成绩统计表

（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；

（2）请直接写出甲校的平均分是　 　，甲校的中位数是　 　，甲校的众数是　 　，从平均分和中位数的角度分析　 　校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

23、阅读：已知、、为的三边长，且满足，试判断的形状．

【解析】解：因为，①

所以②

所以③

所以是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：

（1）上述解题过程，从第______步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为______；

（2）请你将正确的解答过程写下来．

24、在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F．

(1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；

(2)若，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；

(3)若，．当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是______．

25、如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，，，求线段长度．