2025-2026年山东潍坊初三下册期末数学试卷带答案

1、在中，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

3、若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(−2,3),则该函数的图象经过的点是(   )

A.(3,−2) B.(1,−6) C.(2,−3) D.(−1,−6)

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED=3，AE=5，则AC长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A. B. C. D.

6、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形

B．等腰梯形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

7、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列图形中一定是轴对称图形的是（    ）

A. B.

C. D.

9、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

10、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________．

12、若＝4－m，则m的取值范围是____________．

13、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

14、一组数据2，4，8，5，4的中位数是a，则a的值是____．

15、已知与成正比例，当时，．则与之间的函数表达式为__________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．

17、直线y=3x向下平移3个单位长度得到的直线是___________

18、如图，矩形中，分别为的中点，沿将折叠，若点恰好落在上，则________________．

19、如图，在直角坐标系中，点，为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）

20、如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为   ．

21、用适当的方法解方程组：

（1） （2）

22、已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

23、类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“邻好四边形”．

(1)概念理解：

如图1，在四边形中，添加一个条件，使得四边形是“邻好四边形”，请写出你添加的一个条件________；

(2)概念延伸：

下列说法正确的是________．(填入相应的序号)

①对角线互相平分的“邻好四边形”是菱形；

②一组对边平行，另一组对边相等的“邻好四边形”是菱形；

③有两个内角为直角的“邻好四边形”是正方形；

④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“邻好四边形”是正方形；

(3)问题探究：

如图，小红画了一个，其中，，，并将沿的平分线方向平移得到，连结，，要使平移后的四边形是“邻好四边形”应平移多少距离(即线段的长)？

24、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

（1）求线段BF的长；（2）求△AEF的面积．

25、解下列方程：

（1）

（2）+=