2025-2026年云南楚雄州初二下册期末数学试卷含解析

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若sinB＝，则tan∠ACD的值为（   ）

A. B. C. D.

2、两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A. 他们站在阳光下 B. 他们站在路灯下

C. 他们站在路灯的两侧 D. 他们站在月光下

3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-，有下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；其中正确结论的个数是（  ）

A．0   B．1   C．2   D．3

4、按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（　　）

A．x＝7，y＝2

B．x＝﹣4，y＝﹣2

C．x＝﹣3，y＝4

D．x＝，y＝3

5、如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为（  ）．

A．4   B．6 C．8   D．10

6、如图，一次函数y＝‒x+4的图象与反比例函数y＝‒的图象交于A，B两点，则不等式|‒x+4|＞‒的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞5

B．x＜﹣1或x＞0

C．x＜﹣1或0＜x＜5

D．x＜﹣1或x＞5

7、已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ）

A．最小值 －3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

8、∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、关于的一元二次方程的根的情况是（  ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

10、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）

A. 13   B. 11   C. 11 或13   D. 12或15

11、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是_____．

12、如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，则OC=   ．

13、已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为________．

14、如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE=2 cm，则四边形CDEF的周长是_______．

15、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

16、如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____.

17、已知△ ABC中，tan∠B=，tan∠C=，BC=13，求△ ABC的面积.

18、已知正方形ABCD，点E在边CD上，点F在线段BE的延长线上，连接FC，且∠FCE＝∠CBE.

(1)如图①，当点E为CD边的中点时，求证：CF＝2EF；

(2)如图②，当点F位于线段AD的延长线上时，求证： .

19、计算：（﹣1）-2+23﹣（1﹣）0．

20、如图，点E、G是矩形ABCD边AB上的两点，F是边DC上的点，AB＝8且CG＝EF．

（1）如图1，若BE＝2，DF＝1，此时点E在点G右侧，求EG的长；

（2）在（1）的条件下，连结CE，若CE平分∠BCG，求BC的长；

（3）如图2，若EB＝1，DF＝k，tan∠EFC＝k，且满足AB≤DF+EB≤AB，求tan∠AFD的范围．

21、先化简，再求值： ，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．

22、已知：抛物线，经过点A(-1,-2)，B(0,1).

（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.

（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′.

①求∠P′B B′的大小.

②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MN B′的面积等于6时，求点N的坐标.

23、今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元．

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？

24、为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：

（1）“没时间”的人数是   　         ，并补全频数分布直方图；

（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有     　    万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．