2025-2026年山东淄博初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

2、如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图象是(　　)

A. B.

C. D.

3、化简后，与的被开方数相同的二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（   ）．

A.不是分式 B.无论取何值，分式总有意义

C.分式的值可以等于零 D.是分式

5、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

7、已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

8、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（   ）

A. 相等   B. 垂直   C. 相等并且平行   D. 相等并且平行或相等并且在同一直线上

9、在三角形面积公式S=ah中，a=2，下列说法正确的是（   ）

A．S、a是变量，是常量  

B．S、h是变量，是常量  

C．S、h是变量，是常量

D．S、h、a是变量，是常量

10、若分式的值为0，则x的值为(　　)

A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2

11、为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)

12、某同学近5个月的手机数据流量如下：60，68，70，66，80（单位：MB），这组数据的极差是 MB．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是___．

14、如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

15、已知点M（1，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．

16、当x________时，分式有意义.

17、如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

18、一菱形的边长为2，且它的一个内角等于，这个菱形的较长对角线长为________．

19、如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线 相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．

20、从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是_____．

21、已知y与x﹣6成正比例，且当x＝2时，y＝﹣2．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若（1）中的函数图象分别交x轴，y轴于A，B两点，求△AOB的面积．

22、已知：如图，正方形ABCD，点P是直线BC上一个动点，连接PD交直线AB于点O，过点B作BE⊥PD于点E，连接AE．

（1）如图1，

①直接写出∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系，并证明；

（2）当点P运动到图2和图3所示的位置时，请选择其中一种情况补全图形，并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系．

23、如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F,连接AD、CF.

(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?

24、如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

25、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　 　，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为　 　°，该校初一学生的总人数为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？