2025-2026年浙江宁波初三下册期末数学试卷含解析

1、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是等边三角形，在线段或延长线上有一点，以为边向右作等边，连接和，下列结论：①；②；③；④若，则有；⑤若的边长是2，且，则或．正确的结论序号有（ ）

A．①④

B．①③④

C．①②③④

D．①③④⑤

4、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )

A．17

B．22

C．17或22

D．无法计算

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、初三班人参加年级数学竞赛，成绩分为，，，四个等级，期中相应等级的得分为分，分，分，分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ）

A. 级人数比级人数少 B. 人得分的众数是

C. 人得分的平均数是 D. 人得分的中位数是

7、在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）

A．2.5万人

B．2万人

C．1.5万人

D．1万人

8、2019年6月17日22点55分，在四川宜宾发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修米，则所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列事件是必然事件的是（   ）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”

C．在十三名中国学生中，必有属相相同的

D．明天下雨

10、▱ABCD的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数的比可能是(   )

A. 2：3：2：3    B. 3：4：4：3    C. 4：4：3：2    D. 2：3：5：6

11、当__________时，分式的值为正数．

12、如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是_____．

13、如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．

14、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点、作于点、于点，若，，则的长为______．

15、如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

16、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

17、一次函数的图像与轴的交点坐标为____________，与轴的交点坐标为_____________．

18、已知，则_______．

19、如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

20、如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

21、请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）.

（1）图1中，点是的所在边上的中点，作出的边上中线.

（2）如图，中，，且，是它的对角线，在图2中找出的中点；

（3）图3是在图2的基础上已找出的中点，请作出的边上的中线.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

23、先化简，再求值，其中

24、某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

25、“金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.

(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；

(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.