2025-2026年云南德宏州初二下册期末数学试卷含解析

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设为锐角，则与的大小关系是（        ）

A.     B.     C.     D.

3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（　　）．

A．y＞0                                                       

B．y＜0                                                       

C．y＞-2                                                       

D．-2＜y＜0

4、观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的结果是（   ）

A. B. C. D.

5、下列调查中，最适宜采用普查方式的是（   ）

A.对一批节能灯管使用寿命的调查 B.对电影《老师，好》收视率的调查

C.对全市中学生的课外阅读情况的调查 D.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

6、在0， 2， -2， 这四个数中，最小的数是( )

A.0 B.2 C.-2 D.

7、如图，由4个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2   ， 则下列关系正确的是（   ）

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为( )

A. 4π B. 2π C. π D.

10、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

11、在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是________形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是________．

12、如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为________．

13、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD∶OD＝1∶2，则k的值为______．

14、如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB．

15、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

16、如图，一楼高，一只鸽子从地面的处沿倾斜角为的方向直飞楼顶的处，则鸽子飞行的路程是________．

17、如图△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，S、Q两点同时分别从A、C出发，点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动，点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）求经过几秒，SQ的长为2；

（2）设△SQC的面积为y，点S、Q的运动时间为x，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

18、如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D．

(1)求证：∠DAC＝∠EAC；

(2)如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长．

19、如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．

20、小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

⑴ 补全频数分布表和频数分布直方图；

⑵ 这50个家庭人均月收入的中位数落在 小组；

⑶ 请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

21、如图，在8×6的方格纸中有线段AD，其中A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一个即可．）

（1）在图1中，作△ABC，使AD为△ABC的中线，点B，C在格点上．

（2）在图2中，作△ABC，使AD为△ABC的高线，点B，C在格点上．

22、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：

Two Trips

Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.

Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.

根据上文填表

23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(1，5)、B(6，5)、C(2，3)、D(1，4)．

（1）画出△ABC，并判断出△ABC的形状；

（2）将线段AB绕点P逆时针旋转90°得到线段AE，其中点B的对应点为点A，点A的对应点为点E，写出P点的坐标；

（3）连接BD，交AC于点M，则的比值为　 　（直接写出结果）．

24、已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和，求：

(1)实数b的取值范围．

(2)的值．