2025-2026年云南文山州初二下册期末数学试卷(解析版)

1、若反比例函数的图象经过点A(a，-2)，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．

D．-1

2、下列图形都是由相同的点按一定规律所组成的，其中第1个图形有4个点，第2个图形有12个点，第3个图形有24个点，按此规律排列，第8个图形中点的个数是（ ）

A. 112   B. 144   C. 180   D. 192

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算中正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、下列因式分解结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

7、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

8、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≠0     B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

9、如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算－的结果是（  ）

A．1 B．－1   C．0 D．a－5

11、如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为_____．

12、在﹣2、1、﹣3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限的概率是_____

13、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO＝40°，则∠C的度数是__．

14、如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）．若ABG与ABC相似，点G的坐标____________．

15、如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝_____°．

16、在平面直角坐标系中，已知点，点，点P在一次函数的图像上，若满足的点P只有1个，则b的取值范围是_____．

17、某市为了缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯与地面的夹角为45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考虑安全因素，将楼梯角B移到CB的延长线上点D处，使∠ADC=23°（如图所示）．求BD的长(精确到0.1 m)．（参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

18、已知关于x的一元二次方程.

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2)若m是方程的一个实数根，求m的值.

19、某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；

⑵ 将条形统计图补充完整；

⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；

⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人．

20、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥，辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为C，其中，与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D．点M坐标为．

（1）当时，抛物线经过原点，求a的值．

（2）当时，

①若点M、点D、点C三点组成的三角形是直角三角形，求此时点D坐标．

②设反比例函数与抛物线相交于点，当时，求m的取值范围．

22、如图，抛物线的与轴交于点，与轴交于点，

（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若是线段上一动点，过作轴的平行线交抛物线于点，交于点，设时，的面积为．求关于的函数关系式；若有最大值，请求出的最大值，若没有，请说明理由；

（3）若是轴上一个动点，过作射线交抛物线于点，随着点的运动，在轴上是否存在这样的点，使以 、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．

（1）求证：∠DAE=∠DCE；

（2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是　 　．

24、今年九年级体育中考选考项目是从篮球（用表示）、排球（用表示）和足球（用表示）中选一项．

(1)如图是某校九年级同学选考项目的扇形统计图，则选考足球所对应的扇形圆心角为______．

(2)用画树状图或列表法求李强、王丽两位同学选择同一选考项目的概率．