2025-2026年安徽池州初二下册期末数学试卷带答案

1、解分式方程时，去分母得（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为点，则(　　)

A．

B．

C．

D．

3、关于的不等式，则的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、与的相似比为1：3，则和的面积比为（　　）

A．1：

B．：1

C．9：1

D．1：9

5、若关于x的不等式组的解集为x≤﹣2，关于x的一元二次方程ax2﹣3x＋1＝0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数a有（ ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

6、小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；；；；你认为其中正确信息的个数有　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7、、分别切于、，，，则半径长为(     )

A.     B. 5    C. 10    D. 5

8、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么cotA等于（　　）

A.   B.   C.   D.

9、2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（   ）

A.7.2×1011 B.7.2×1010 C.0.72×1011 D.72×109

10、如图，在△ABC中，DE∥BC， ，BC＝12，则DE的长是(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

11、如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝3，则BD＝_____．

12、不等式的解集是__________．

13、平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝40，sin∠A＝．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，且⊙O与AC相切于点E．则点D到AC的距离为________

15、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

16、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为.其中正确的结论是_________.

17、小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍：

(1)求小李步行的速度和骑自行车的速度分别为多少千米每小时；

(2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？

18、阅读材料，解决问题

折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在中，，点D，E在边上，，若，，求的长．

小明发现，如果将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接（如图2）．使条件集中在中，可求得（即）的长，具体作法为：作，且，连接，可证，再结合已知中，可证，得，接着在中利用勾股定理即可求得的长，即的长．

(1)请你回答：与全等的条件是__________（填“”、“”、“”、“”或“”中的一个），的长为__________；

(2)如图3，正方形中，点P为延长线上一点，将沿翻折至位置，延长交直线于点F．

①求证：；

②连接交于点O，连接（如图4），请你直接写出的值．

19、先化简，再求值.，其中x=-1

20、如图，已知，OP是的平分线，点A是OM上一点，于点E交OP于点D，的平分线AG与OP交于点F．

(1)作点A关于OP对称点B（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)写出一个的值，使得对于射线OM上任意的点A总有（点A不与点O重合），并证明．

21、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

22、如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．求反比例函数的解析式？

23、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  ax2 bx +3a （a≠0）过点 A（1，0）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）直线 y=－x+4 与 y 轴交于点 B，与该抛物线的对称轴交于点 C，现将点 B 向左平移 一个单位到点 D，如果该抛物线与线段 CD有交点，结合函数的图象，求 a 的取值范围．

24、如图，是以为直径的的内接三角形，平分交于点．连接，，延长至点，使得．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)当，时，的面积．