2025-2026年安徽芜湖初二下册期末数学试卷及答案

1、下列命题中，正确的是( )

A.平行四边形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直且平分

C.矩形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

2、下列运算正确的是（　　）

A．3x2÷x=2x

B．（x2）3=x5

C．x3•x4=x12

D．2x2+3x2=5x2

3、如图， ， ， 是两条直线， 被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

4、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长比是（  ）

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶3 D.1∶3

6、如图，网格中的每个小正方形的边长都是每个顶点都在网格线的交点处，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（4，2）

C．（2，4）

D．（2，1）

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　）

A．c•sin2α

B．c•cos2α

C．c•sinα•tanα

D．c•sinα•cosα

9、下列运算正确的是(　　)

A. =－1   B. (﹣a3b)2=a6b2   C. a+a=a2   D. a2•4a4=4a8

10、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

11、如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC丄BC．且BC＝2AC，则k的值是____．

12、计算：　 　．

13、计算：2﹣1×+2cos30°=_____．

14、如图所示，AB是⊙O的直径，∠BOC＝120°，CD⊥AB，则∠ABD的度数_________．

15、如图，△PAB中，PA=3，PB=4，以AB为边作等边△ABC，则点P、C间的距离的最大值为______．

16、如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是________.

17、计算：cos245°+-•tan30°

18、如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

19、如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

20、已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．

21、北京冬奥会在2022年2月4日至20日举行，北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放好．

(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是_____；

(2)若冬奥会会徽邮票记作A邮票，吉祥物冰墩墩邮票记作B邮票，吉祥物雪容融邮票记作C邮票．小明和小亮制定游戏规则：随机从中抽取1张邮票，不放回，再抽出第2张邮票，若抽到A邮票，则小明胜：若摸到两张相同的邮票，则小亮胜：其余情况视为平局，游戏重新进行．请用列表或画树状图的方法验证这个游戏公平吗？请说明理由．

22、如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳共2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)，手臂肩部距地面1.5 m．当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图．

23、如图，为的直径，点C，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点C．

（1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式；

（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点E．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围．