2025-2026年广西南宁初二下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点．有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门．仅从射门角度考虑，应选择的射门方式是(   )

A. 第一种   B. 第二种   C. 第三种   D. 无法确定

2、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）   

A．A

B．B

C．C

D．D

3、分式方程的解是(　　)

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是【 】

A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；

B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；  

C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．

5、如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

A.30° B.40°

C.50° D.60°

6、的倒数为（ ）

A．

B．3

C．

D．

7、点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）

A．40°

B．100°

C．40°或140°

D．40°或100°

8、如图，两建筑物的水平距离为32 m，从点A测得点C的俯角为30°，点D的俯角为45°，则建筑物CD的高约为(　　)

A. 14 m    B. 17 m    C. 20 m    D. 22 m

9、截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（  ）

A. 64 cm                      B. 16 cm                C. 12 cm                        D. 4 cm

11、多项式分解因式的结果是_______．

12、数据5，-2,0，-1,3的方差是___________；

13、若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_____．

14、如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

15、如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于_________．

16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．

(1)CH＝   ．

(2)求DG的长．

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；

（2）若抛物线经过点，且满足，求n的取值范围；

（3）若时，，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

19、如图， 在等腰中，，， 点是边的中点， 于交于点，连接．

（1）求的度数：

（2）求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

（1）画出与关于y轴对称的；

（2）将绕点顺时针旋转90°得到，弧是点A所经过的路径，则旋转中心的坐标为___________．

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）．

21、将分别标有数字，2，﹣3，﹣的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除数字外无其他差别，先将口袋中的小球搅拌均匀，随机摸出一个小球，不放回；再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求出两次摸出的小球上的数字都是无理数的概率．

22、已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于且小于0，k为整数，求k的值.

23、已知，在等腰直角三角形ABC中，BA＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE＝AF．

（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（3）如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG＝BC＝4．若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD．设点D的运动时间为t秒（0≤t≤4），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)作关于直线对称的图形，请在图中画出，直接写出点的坐标为______；

(2)将（1）中得到的绕着点顺时针旋转90°得到，请在图中画出，直接写出点的坐标为______．