2025-2026年安徽合肥初二下册期末数学试卷(含答案)

1、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

2、如果，那么代数式的值是（       ）

A．－5

B．5

C．3

D．－3

3、图象经过点(2，1)的反比例函数是(  )

A. y＝－    B. y＝    C. y＝－    D. y＝2x

4、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

5、若正方形的外接圆半径为2，则其内接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（　　）

A. 在圆上    B. 在圆内    C. 在圆外    D. 不确定

8、下列命题中正确的命题的个数有 ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

10、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是_______________.

12、关于x的方程mx2(3m)x30（m≠0）有两个不相等的正整数根，则整数m的值为____．

13、在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图像经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_____。

14、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为(  )

A. 0.7米 B. 1.5米

C. 2.2米 D. 2.4米

15、计算的结果是______________

16、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行________m才能停下来．

17、(1) 计算：20180－tan30°＋（﹣）－1  ；  （2）化简： （x－y）2－x (x－y)

18、如图，在矩形中，点在上，，，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．

经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图像分别为图②中的线段AB、AC．

（1）求线段AB、AC对应的函数表达式；

（2）已知该手机正常使用时耗电量为10%／h，在用快速充电器将其充满电后，正常使用a h，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6 h，求a的值．

20、根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）

∵ a-2+b=(-)2≥0   ∴ a-2+b≥0

∴ a+b≥2   ∴ ≥

其实，这个不等关系可以推广，≥

…   …

（以上an都是非负数）

我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式

例如：x为非负数时，，则有最小值．

再如：x为非负数时，x+x+．

我们来研究函数：

（1）这个函数的自变量x的取值范围是   ；

（2）完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；

（3）根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最   值，是   ； 

（4）某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大,则a的取值范围是 ．

21、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；

(2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

22、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

（2）若梯形ODBC的面积为，求双曲线的函数解析式.

23、如图，已知与是位似图形，点，，共线，点为位似中心．

（1）与平行吗？为什么？

（2）若，，求的长．

24、如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;