2025年江苏省苏州市初二上学期二检数学试卷

1、下列命题中真命题的个数是（       ）．

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：

④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、三角形三个内角的和是（   ）

A.90° B.360° C.180° D.270°

3、题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（　　）

A．只有甲答的对

B．只有乙答的对

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．甲、乙答案合在一起也不完整

4、一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（　　）三角形．

A. 锐角   B. 钝角   C. 直角   D. 等腰

5、下列函数不是一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a＝1.5，b＝2，c＝3

B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝6，b＝8，c＝10

D．a＝3，b＝4，c＝5

8、如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论：①是等边三角形；②垂直平分线段；③；④；其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（   ）

A.70° B.40° C.35° D.30°

10、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（    ）

A. 一个角是45°的两个等腰三角形

B. 腰长相等的两个等腰直角三角形

C. 两个等边三角形

D. 各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形

11、如图，在△ABC中AB＝AC＝10，BC＝16，若∠BAD＝3∠DAC，则CD＝______．

12、若是正比例函数，则的取值范围是________．

13、如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交、于点、．若，，则的周长是________．

14、计算等于______．

15、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．点P在直线AC上，且BP＝6，则线段AP的长为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，且点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（3,0），则点C的坐标为___________

17、化简（﹣a2）•a5所得的结果是_____．

18、张大爷家承包了一个长方形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建立栅栏，请你帮张大爷计算这个长方形鱼池的周长为________m．

19、已知x2﹣5x﹣1997=0，则代数式的值是   ．

20、如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是_____．

21、某水果经销商到一水果种植户的种植园购进甲、乙两种水果回水果店后再进行销售．甲种水果按收购的数量不同购进单价有变化，乙种水果按8元/千克的价格购进．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）当经销商购进甲种水果100千克时，付款 　 　元，购进乙种水果100千克时，付款 　 　元．

（2）请求出当0≤x≤100与x＞100时，y与x函数关系解析式．

（3）经销商计划一次性收购甲，乙两种水果200克，且甲种水果不少于80千克，但又不超过120千克，经销商如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使付款总金额w（元）最少？

22、若两个一次函数y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），则称函数y=（k1+k2）x+b1b2为这两个函数的组合函数．

（1）一次函数y=3x+2与y=﹣4x+3的组合函数为　　　　　　；若一次函数y=ax﹣2，y=﹣x+b的组合函数为y=3x+2，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．

（2）已知一次函数y=﹣x+b与y=kx﹣3的组合函数的图象经过第一、二、四象限，求常数k、b满足的条件；

（3）已知一次函数y=﹣2x+m与y=3mx﹣6，则不论何值，它们的组合函数一定经过的定点坐标是　　　　　　．

23、一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1．这两位数是多少？

24、在平面直角坐标系中，是的三个顶点，求的长，并判断的形状．

25、如图，已知∠ABC ＝∠ADC ，BF ，DE是∠ABC ，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC  ∥AB．