2025年四川省成都市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C = 90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，CD=6，则AB等于（    ）．

A．6 + 12

B．6+ 6

C．4

D．4+ 4

2、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B.1.2012001 C. D.

3、下列说法中，正确的有（   ）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

6、 图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（   ）

A. 2ab   B. C.   D.

7、已知，是函数的图象上的两个点，则m与n的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（     ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

9、点关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，过点D作，垂足为若，，则BM的长为　　

A. 1 B.  C.  D.

11、如图中，，平分，若，求_____________．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若cm2，AB=10cm ，则CD为__________cm．

13、若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为_____．

14、已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为_______．

15、如图，，于点，于点，且，则______．

16、用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是______．

17、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.

18、x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．

19、如图，，点D，E分别在上，连接，要使，则添加的条件是___________．（只需填一个即可）

20、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为__________．

21、“献礼二十大，建设新农村”，实施乡村振兴战略是2022年射洪市政府的一项重大举措．如图，射洪到太乙的公路上A、B两点相距，C为牛心村、D为新开发景点3536厂，于A，于B，已知，现在要在公路上建一个加油站E，使得加油站E到C、D两地的距离相等．

(1)尺规作图确定加油站E的位置．（保留作图痕迹）

(2)加油站E应建在距A多少千米处？并请说明理由．

22、如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．

（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为   ．

（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）

②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

23、如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接BE，以BE为一边作等边△BED，连接AD.

（1）求证：CE=AD．

（2）若BC=8 cm，BE=7 cm, 则△ADE的周长为______cm．

24、如图，平行四边形中，，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，则的长为 ．

25、求图中x的值．