2025年河南省许昌市初二上学期二检数学试卷

1、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（     ）

A．1cm

B．0.8cm

C．4.2cm

D．1.5cm

2、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD等于（  ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

3、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．x为任意实数

4、如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算的正确结果是

A．

B．

C．

D．

6、若把分式中的a，b都扩大原来的3倍，则分式的值（　　　）

A．扩大为原来的3倍

B．扩大为原来的9倍

C．缩小为原来的

D．不变

7、点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（  ）

A．（﹣1，﹣3）   B．（﹣1，3）   C．（1，﹣3）   D．（3，﹣1）

8、如图，在四边形ABCD中，，与的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①；②；③；④到AD的距离等于BC的；⑤为BC的中点；其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、关于的不等式，下列说法正确的是（   ）

A．解集为

B．解集为

C．解集为取任何实数

D．无论取何值，不等式肯定有解

10、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是(　　)

A. 相等   B. 互补   C. 互补或相等   D. 不相等

11、若函数是关于的一次函数，则的值是_________．

12、在比例尺1：500000的地图上，测得甲地在图上的面积约为10cm2，则甲地实际面积为________km2．

13、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．

14、如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为_______．

15、在平行四边形ABCD中，过点C分别作AB、AD的垂线，垂足为F、E，连接BE、CF交于点G，点N在CE上，连接FN交BE于点M，∠A＝120°，AE＝2ED，若CN＝，且FE＝FN，则＝______

16、如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE⊥直线l于点E，连接DE，若AE＝3，则△ADE的面积为______．

17、如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为________°．

18、如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合．若AD//BC，则结论①AB//CD；②AB＝CD；③AC⊥BD；④OA＝OD中，正确的是_________（填上正确结论的序号）．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为______．

20、多项式分解因式得，则_________.

21、定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”

例如，如图①，四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是“等补四边形”．

概念理解

（1）在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是__________；（填写序号）

①

（2）如图②，在菱形ABCD中，，E、F分别是CD、AD边上的动点（不与点A、D、C重合），且．

求证：四边形BEDF为等补四边形．

②

性质探究

（3）如图③，在等补四边形ABCD中，，，连接BD．求证：BD平分．

性质应用

（4）如图④，，用直尺和圆规求作点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是等补四边形．（要求：作出两种不同的图形，不写作法，保留作图痕迹）

22、（1）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草地，四周铺设地砖（阴影部分），求铺设地砖的面积（用含a，b的式子表示，结果化为最简）．

（2）已知，．求的值．

23、综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与直线交于点A．

（1）求直线的函数表达式和点A的坐标；

（2）根据函数图象，当时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）试探究在x轴上是否存在点P，坐标平面内存在点Q使得以点P，Q，A，B为顶点的四边形为菱形（含正方形），若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、求证：全等三角形对应边上的中线相等．（根据图形写出已知，求证并完成证明）

25、先化简，再求值：，其中．