2025年新疆石河子高考一模试卷数学

1、某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示.高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为（       ）

A．34

B．46

C．50

D．70

2、下列选项中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，O为AC1与A1C的交点，D为AB的中点，则下列结论：①DO平面ABC1；②DO平面A1BC1；③DC⊥平面ABB1A1；④DC⊥平面ABC1.其中所有正确结论的序号为（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

4、已知六棱锥的底面是正六边形， 平面．则下列结论不正确的是 （   ）

A. 平面   B. 平面

C. 平面   D. 平面PAD

5、已知三棱台的底面是锐角三角形，则存在过点的平面（   ）.

A.与直线和直线都平行 B.与直线和直线都垂直

C.与直线平行且与直线垂直 D.与直线和直线所成的角相等

6、设，，则是的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、函数的导函数为，则的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

9、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出的值为

A．64

B．84

C．340

D．1364

10、已知两点， （），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

14、若直线过圆的圆心，则实数的值为(   )

A.   B. 1   C.   D. 3

15、“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知集合满足，则一定有（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、由曲线与直线所围成图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

19、根据如下样本数据：

得到的回归方程为，则（   ）

A. ,   B. ,   C. ,   D. ,

20、已知椭圆的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，则_________

22、观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

23、若与的夹角为，，，则________.

24、已知存在实数使得，则的取值范围为______.

25、数列中，，则__________.

26、已知函数若，则实数的值为__________．

27、已知抛物线的焦点为F，第四象限的一点在C上，且.

(1)求C的方程和m的值；

(2)若直线l交C于A,B两点，且线段AB中点的坐标为，求直线l的方程及线段AB的长.

28、某教育网站本月的用户为500人网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加10%，那么从本月起，大约经过几个月可使用户达到1万人（精确到1）？（参考数据，）

29、求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

30、已知，.

(1)求在处的切线方程；

(2)当时，，求证：.

31、如图，是圆的直径，是圆上的两点，圆在点处的切线与直线交于点与交于点.证明：.

32、在中，内角A，B，C所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长．