2025年新疆克州高考三模试卷数学

1、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，圆为的外接圆，直线与圆切于点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线方程为，一直线与抛物线交于两点，其弦的中点坐标为，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

3、十二律为我国古代汉族的乐律学名词，是古代的定音方法，分为“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”六种阳律以及“大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟”六种阴律．现从“太簇、蕤宾、夷则、大吕、中吕、应钟”六种音律中任选两种，则至少有一种来自阴律的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有两箱零件，第一箱内装有10件产品，其中有2件次品.第二箱内装有20件产品，其中有3件次品，现从两箱产品中任意选一箱，然后从该箱中任意选取1个零件，则取出的零件是次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，为双曲线C：（）的左、右焦点，P为双曲线C左支上一点，直线与双曲线C的一条渐近线平行，，则（   ）

A. B.1 C.5 D.2

6、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（       ）．

A．个体

B．总体

C．样本容量

D．总体的一个样本

7、指数函数的图象经过点，则a的值是（ ）

A．

B．

C．2

D．4

8、下列说法正确的是（       ）

A．在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；

B．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样；

C．“”是“”的必要不充分条件；

D．命题：“，使得”的否定为：“，均有”.

9、若直线：经过双曲线：的一个焦点，且与双曲线有且仅有一个公共点，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，其中为三角形内角，则（）

A. B.

C. D.

11、若今天（第一天）是星期二，则第天是（       ）

A．星期三

B．星期日

C．星期二

D．星期五

12、等差数列中的是函数的极值点，则（ ）

A.   B.  

C.     D.

13、已知为坐标原点，点，若点为平面区域上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是偶函数，在上单调递增，则实数（   ）

A. B. C. D.

15、执行程序框图，则输出的数值为（   ）

A．31

B．32

C．63

D．64

16、已知都是实数，则“”是“”的（ ）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既非充分也费必要条件.

17、笛卡尔、牛顿都研究过方程，关于这个方程的曲线有下列说法： ① 该曲线关于轴对称；   ② 该曲线关于原点对称；③ 该曲线不经过第三象限；   ④ 该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（       ）

A．②③

B．①④

C．③

D．③④

18、已知函数，给出下列四个结论

①函数的最小正周期是；

②函数在区间上是减函数；

③函数的图象关于直线对称；

④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到.

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数f(x)＝＋的定义域是(　　)

A.[－1,0)∪(0，＋∞) B.[－1，＋∞)

C.(0，＋∞) D.(1，＋∞)

21、函数的最大值为______.

22、=_____________.

23、已知一个命题的否命题为“若实数x，y满足，则x，y至少有一个不为0”，那么原命题的逆命题是______

24、若直线 过点，则的最小值为________．

25、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .

26、设，且满足，则______．

27、已知函数，无穷数列满足 ,

（Ⅰ）若 ，求， ， ；

（Ⅱ）若 ，且， ， 成等比数列，求的值；

（Ⅲ）是否存在 ，使得 成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.

28、如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.

（1）求证:；

（2）若四边形是边长为2的正方形，且，求二面角的正弦值.

29、已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

30、已知抛物线，抛物线与圆的相交弦长为4.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）点为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，若的面积为，且直线的斜率存在，求直线的方程.

31、已知等差数列的前n项和为．

(1)求的通项公式；

(2)数列满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．

32、已知复数z满足.

(1)求复数；

(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.