2025年新疆吐鲁番高考三模试卷数学

1、设，“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、函数的图象可能是下列图象中的（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，将函数的图像向下平移个单位后，再向左平移个单位，得到函数的图像，则（   ）

A.函数的图像关于对称 B.函数的图像关于对称

C. D.

5、已知为坐标原点，抛物线与曲线交于点，其横坐标为4，记的平行于的切线为的平行于的切线为，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．的方程为

C．的方程为

D．的方程为

6、已知直线l：与圆O：相交于A，B两点，则下面结论中正确的是（       ）

A．线段AB长度的最小值为1

B．线段AB长度的最大值为2

C．的面积最小值为4

D．的面积最大值为

7、当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的零点所在区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、不解三角形，下列三角形中有两解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（       ）

A．平均数为6

B．平均数为6.5

C．方差为12.5

D．方差为13

11、函数y=sin（+）的图象可以由函数y=sin的图象经过（　　）

A. 向右平移个单位长度得到    B. 向右平移个单位长度得到

C. 向左平移个单位长度得到    D. 向左平移个单位长度得到

12、我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，增长速度最快的是（   ）

A. B. C. D.

14、曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（        ）

A．4

B．2

C．1

D．

15、若向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域是（ ）

A. B. C. D.

17、中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马，鳖膈，堑堵三种基本立体图形，其中四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，若三棱锥P-ABC为鳖臑，底面ABC，，，，则此鳖臑的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（       ）

A．28

B．

C．

D．

20、（   ）

A. B. C. D.

21、已知 为抛物线的焦点，为上一点，，则当周长最小时点的坐标______________.

22、若函数(且)，满足对任意的､，当时，，则实数a的取值范围为______.

23、若直线l经过点且在两坐标轴上的截距之和为0，则直线l的方程是________.

24、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A为“第一次出现反面”，事件B为“第二次出现正面”，则______．

25、已知为圆上一点，为圆上一点，则点到点的距离的最大值为__________.

26、无穷符号在数学中是一个重要的符号，该符号的引入为微积分和集合论的研究带来了便利，某校在一次数学活动中以无穷符号为创意来源，设计了如图所示的活动标志，该标志由两个半径分别为15和20的实心小球相交而成，球心距，则该标志的体积为___________.

附：一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高（记为），球缺的体积公式为.

27、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，BC=2AD，E为线段BC的中点．

(1)求证：平面PDE⊥平面PAD；

(2)在线段BD上是否存在点F，使得EF//平面PCD？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；

(3)若AB=1，DC=，PA=2，求四棱锥P—ABCD的体积．

28、已知集合，______，且，求实数的取值范围.

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.

（1）函数的定义域为集合；

（2）不等式的解集为.

29、已知椭圆的一个焦点坐标为，一条斜率为的直线分别交轴于点，交椭圆于点，且点三等分．

（1）求该椭圆的方程；

（2）若是第一象限内椭圆上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交椭圆于点，且直线的斜率之积，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标．

30、某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏，共有15关，每过一关可以得到一定的积分，现有三种积分方案供闯关者选择.方案一：每闯过一关均可获得40积分；方案二：闯过第一关可获得5积分，后面每关的积分都比前一关多5；方案三：闯过第一关可获得0.5积分，后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏，最终积分为闯过的各关的积分之和，设三种方案闯过n（且）关后的积分之和分别为，要求闯关者在开始前要选择积分方案．

（1）求出的表达式；

（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？

31、已知，若，且是第三象限角．

（1）求的值；

（2）求的值．

32、数列的前项和记为，，

（1）求的通项公式；

（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且.又，，成等比数列，求.