2025年新疆石河子高考三模试卷数学

1、某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人，从该车间6名工人中任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为（ ）

A．   B．

C． D．

2、已知圆内一点，则过点的最短弦所在的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

4、已知两个等比数列，的前n项积分别为，，若，则（ ）

A．3

B．27

C．81

D．243

5、下列有关命题说法正确的是（       ）

A．命题：“若函数的定义域为，则函数的定义域是”是真命题

B．经过两个不同点，的直线可用方程表示

C．经过点，并且横截距是纵截距2倍的直线的方程为

D．在中，是的充要条件

6、已知函数，当时，取得最大值，且在区间上为减函数，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、复数在复平面内所对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、已知函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则当时，函数一定有（       ）

A．极大值，且极大值为

B．极小值，且极小值为

C．极大值，且极大值为0

D．极小值，且极小值为0

10、已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

11、圆的圆心的极坐标是（   ）

A. B. C. D.

12、下列结论正确的是

A.若，则 B. 若，则

C.若，则 D. 若，则

13、若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是     (　　)

A. －4<m<2   B. －2<m<4

C. m≥4或m≤－2   D. m≥2或m≤－4

15、若，则（  ）

A.   B.

C. D.

16、已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有

A．种

B．种

C．种

D．种

17、袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所有红球的概率为（   ）

A. B.

C. D.

18、若对任意实数都有.且,

则实数的值等于( )

  A.   B. C.或1   D.或3

19、如图，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

20、若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．i

21、已知直线不在，内给出下列三个论断：①；②；③；以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

22、已知定义域为的奇函数，则_______.

23、若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为______．

24、方程有_________个解．

25、三棱锥三条侧棱两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______．

26、等差数列中，已知，，当时，序号等于______．

27、已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点F，且与椭圆交于两点，P为直线上的一点，

若为等边三角形，求直线的方程．

28、如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，且，，点为棱上一动点.

（1）确定点的位置（并证明），使得平面；

（2）在（1）的条件下，求点到平面距离.

29、如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点.

（1）求二面角的大小；

（2）求证：.

30、已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程

若，求直线AB的方程．

31、已知数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求证：当时，.

32、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；

（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.