2025年黑龙江齐齐哈尔高考一模试卷数学

1、已知集合， ，则集合的子集个数为（ ）

A. 5   B. 4   C. 32   D. 16

2、过作圆的切线，切点分别为，且直线过双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(  )

A. 8cm

B. 6cm

C. 2(1＋)cm

D. 2(1＋)cm

5、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列{an}，满足，若，则a2009=（  ）.

A.   B. 2   C.   D. 1

7、已知，且的终边与单位圆交点的纵坐标为，则的值为（       ）

A．

B．－

C．

D．－

8、若，则（   ）．

A.0 B. C.1 D.不存在

9、极坐标方程表示的曲线是

A．一个圆

B．两个圆

C．两条直线

D．一个圆和一条直线

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在矩形ABCD中，，，点P在CD上，，点Q在BP上，，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

12、已知圆C：和直线l：，则“点在圆C上”是“直线l与圆C相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A．4

B．3

C．9

D．8

14、抛物线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

15、计算：（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若函数， ，则（   ）

A. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线

B. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线

C. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线

D. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线

17、阿基米德（公元前年-公元前年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列满足，若，则（   ）

A. B.3 C.4 D.5

19、已知集合M，则下列四个元素中属于M的元素的个数是①；②；③；④     （   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

20、已知椭圆经过点，离心率，，分别是椭圆C的焦点，过点的直线交椭圆C于A，B两点，则的周长是（       ）

A．8

B．12

C．

D．12或

21、某医疗研究所为了检验某种血清对预防感冒的作用，把500名使用该血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：这种血清不能起到预防感冒的作用．利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.给出下列三种说法：

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

②如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；

③这种血清预防感冒的有效率为5%.

则上述说法中，正确说法的序号是________．

22、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是____________．

23、在△ABC中，点D是边AC上一点，，则△ABC面积的最小值是___．

24、设满足约束条件，则的最大值为__________．

25、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.若关于x的不等式只有两个整数解，则实数a的取值范围为_______．

26、函数的最小正周期为______．

27、已知函数f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．

（1）当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．

28、给出定义在上的函数，对任意都有且当时，

(1)求值;

(2)求证：在单调递增;

(3)计算：值

29、已知直线：的倾斜角为．

(1)求a；

(2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标．

30、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．

(1)求角A；

(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

31、知函数

（1）若时，求的最值；

（2）若的定义域和值域均是，求实数a的值.

32、已知函数的图象关于直线对称．将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的值域．