2025年四川德阳高考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在一个掷骰子的试验中，事件A表示“向上的面小于5的偶数点出现”，事件B表示“向上的面小于4的点出现”，则在一次试验中，事件发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（）
A．2
B．1
C．
D．
3、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）
A. B. C. D.
4、设为公比为的等比数列，若和是方程的两根，则（）
A. 18 B. 10 C. 25 D. 9
5、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，若曲线的离心率为e，则（）
A．当时，e随q的增大而减小
B．当时，e随q的增大而减小
C．当时，e随q的增大而增大
D．当时，e随q的增大而增大
8、已知正方形的边长为2，点是的中点，，则向量（）.
A．1
B．5
C．7
D．
9、在中，若，则是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
10、以直线为准线的抛物线标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
11、设全集，且的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合，，我们定义集合运算且，．若，，则表示的6位字符串是（）
A．101010
B．011001
C．010101
D．000111
12、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
13、袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个球，下列选项中可以用随机变量表示的是（）．
A．至少取到1个白球
B．至多取到1个白球
C．取到白球的个数
D．取到球的个数
14、下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数，为z的共轭复数，则（）
A．
B．
C．
D．
16、圆锥的母线长为，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（）．
A． B． C． D．
17、已知函数则
A. 在单调递增 B. 在单调递减
C. 的图像关于直线对称 D. 的图像关于点对称
18、已知，，直线，，且，则的最小值为（）
A．2
B．4
C．
D．
19、平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼（cassin）卵形线，已知曲线为到定点的距离之积为常数4的点的轨迹，关于曲线的几何性质有下四个结论，其中错误的是（）
A.曲线关于原点对称 B.的面积的最大值为2
C.其中的取值范围为 D.其中的取值范围为
20、已知实数，，则关于的一元二次方程有实数根的概率是（）
A. B. C. D.