2025年新疆石河子高考二模试卷数学

1、若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是(　　)

A. a2＞b2   B.

C. 2a＞2b   D. lg(a－b)＞0

2、下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是(　　)

A. y＝－x  B.y＝x2－x

C.y＝ln x－x D.y＝ex－x

3、若双曲线的两个焦点为为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、设函数，若，且，则下列关系式中不可能成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．

C．关于直线对称

D．将的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称

6、近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平.某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装､人工等费用24万元，从第二年起，包括人工､维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.则引进该生产线后总盈利的最大值为（ ）

A．204万元

B．220万元

C．304万元

D．320万元

7、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则（   ）

A.-1 B.0 C.2 D.3

9、如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，，且与夹角的余弦值为，则的取值可以是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

12、已知复数z满足，则（ ）

A．1

B．2

C．

D．

13、记首项为1的数列的前项和为，且时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合A={x|-2＜x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

A.     B.     C.     D.

15、过点且平行于直线的直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在直角坐标系中，半径为的在时圆心与原点重合，沿轴以的速度匀速向右移动，被轴所截的左方圆弧长记为，令，则关于时间（，单位：）的函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加遂宁市劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有

A. 72种   B. 48种   C. 36种   D. 54种

18、如图，正三角形为圆锥的轴截面，为的中点，为弧的中点，则直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

19、要得到函数的图像，需（       ）

A．将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

B．将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

C．将函数图像上所有点向左平移个单位长度

D．将函数图像上所有点向左平移个单位长度

20、下列函数中，在定义域内存在反函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列满足，，若集合中有个元素，则实数的取值范围是__________．

22、已知点在直线上，当时，的取值范围是___________.

23、若直线是曲线的一条切线，则实数的值是__________

24、若函数f（x）=loga（x+3）+1（a＞0且a≠1），图象恒过定点P（m，n），则m+n=______；函数g（x）=ln（x2+mx）的单调递增区间为______．

25、不等式的解集为 （用区间表示）．

26、已知关于x的二次函数，设集合，，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到样本点，则使函数有零点的样本点的个数为_______.

27、（1）求函数的单调递减区间；

（2）求关于的方程.

28、如图，四棱锥中，底面是正方形， 是正方形的中心， 底面， 是的中点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

29、已知点为坐标原点，椭圆：（）过点，其上顶点为，右顶点和右焦点分别为，，且.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于，两点（异于点），，试判定直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

30、已知一四面体的三组对边分别相等，且长度依次为5，，.求该四面体外接球的表面积.

31、在直角坐标系中，斜率为k的动直线l过点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）若直线l与曲线C有两个交点，求这两个交点的中点P的轨迹关于参数k的参数方程；

（2）在条件（1）下，求曲线的长度.

32、如图，是直角斜边上一点，，记，.

（1）求证：；

（2）若，求的面积．