2025年重庆高考一模试卷数学

1、已知y＝f（x）的图象如图所示，则f'（xA）与f'（xB）的大小关系是（　　）

A．f'（xA）＞f'（xB）

B．f'（xA）＝f'（xB）

C．f'（xA）＜f'（xB）

D．f'（xA）与f'（xB）大小不能确定

2、设命题，命题，则命题是命题成立的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

3、命题“对任意的，”的否定是（　　）

A．不存在，

B．存在，

C．对任意的，

D．存在，

4、设F为双曲线C： 的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线的渐近线交于A、B两不同点（不同于原点）．若△OAB的面积等于2，则双曲线C的方程为（　　）

A. B.

C. D.

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若数列为等比数列，且是方程的两根，则的值等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、等差数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为(　　)

A．第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品

B．第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品

C．前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品

D．前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品

9、从1，2，3，4，5中随机抽取三个数，则这三个数能成为一个三角形三边长的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知A、B相互独立，P（A）=0.6，P（B）=0.3，则（       ）

A．0.58

B．0.9

C．0.7

D．0.72

11、集合，若的子集恰有4个，则的取值范围是（　　）

A. (﹣, )   B. [﹣2， ）   C. (﹣, ﹣2]   D. [2， ）

12、已知各项均为正数的数列为等比数列，若，，则公比（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

13、拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、已知为抛物线上一点，抛物线的焦点为，则（   ）．

A.2 B. C.3 D.

15、如图，平面上有四个点，其中为定点，且为动点，满足，又和的面积分别为和，则的最大值为（ ）

A．     B．1

C． D．

16、已知直线经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（ ）

A.9 B.8 C.7 D.6

17、已知,，且与不共线，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

18、是方程表示双曲线的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

19、已知函数.给出下列结论：.

①的最小正周期为；

②在区间上是增函数；

③的图象关于直线对称；

④把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、设，那么=（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，均为正数，且，（1）的最大值为；（2）的最小值为；（3）的最小值为；（4）的最小值为，则结论正确的是__________

22、函数的一条对称轴为直线，则直线的倾斜角为________

23、如图所示电路中，开关、、断开的概率分别是0.3、0.2、0.1，且开关、、断开是相互独立的，则此电路连通的概率为________

24、方程的解为 __________ .

25、某学校共有学生2000名，采用分层抽样的方法抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生数比男生数少6人，则该校的女生数为__________.

26、若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

27、如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

(1)求证：平面平面；

(2)在线段上是否存在一点，使平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

28、如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，已知的坐标为．

（1）求的坐标；

（2）求直线与平面所成角的大小；

（3）求二面角所成角的大小．

29、已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i．

（1）求z；

（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围．

30、已知函数

(1)求函数的值域与单调区间（不需要证明）；

(2)存在正实数，满足且，求的取值范围；

(3)若，函数，求的最小值.

31、已知：的顶点和的角平分线所在直线方程为，求边所在直线方程．

32、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：

（1）；（2）；

（3）；（4）.