2025年河北张家口高考一模试卷数学

1、定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设为纯虚数，则实数（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）

4、若则(  )

A.     B.     C.     D.

5、已知函数则的值是（   ）

A．1

B．2

C．8

D．9

6、将4名新招聘的工人分配到A，B两个生产车间，每个车间至少安排1名工人，则不同安排方案有（       ）

A．36种

B．14种

C．22种

D．8种

7、已知向量，，则与夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（ ）

A．设，是两个空间向量，则， 一定共面

B．设，是两个空间向量，则

C．设，，是三个空间向量，则 ，，一定不共面

D．设，，是三个空间向量，则

9、已知，，若，则等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆锥的高为，底面半径为4．若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．2

12、已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（ ）

A．1

B．

C．

D．0

13、已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，内角所对的边分别为，若，则的面积等于（   ）

A.12 B. C.28 D.

15、记不超过实数的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用.下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的的值为3，则判断框内填入的条件可以是（   ）

A. B. C. D.

16、已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）

A． B．     C．   D．

17、与函数表示同一个函数的是（   ）

A. B. C. D.

18、设是公差不为 0 的等差数列的前项和，，且成等比数列，则

A．15

B．19

C．21

D．30

19、已知复数，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、命题的否定是（　　）

A.     B.

C.     D.

21、已知正数a，b满足，则的最小值是_________．

22、如图，单位圆上两点，与圆心组成正三角形，其中点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为______．

23、已知函数所过的定点在一次函数的图像上，则的最小值为__________.

24、已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，，若关于x的方程[f（x）]2＋af（x）＋b＝0（a，b∈R）有且只有7个不同的实数根，则的取值范围是________．

25、如图所示，在直三棱柱中，，是上的一动点，则的最小值为___________.

26、计算：_______.

27、设等差数列的前项和为，则，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，，求的前项和.

28、解关于的方程：

29、已知函数求函数的最值.

30、在中，内角，，所对边分别为，，，且满足.已知函数（是的内角，），函数的图象相邻两个对称中心之间的距离为.

(1)求的解析式；

(2)求方程（是的内角）的所有角的和.

31、如图，在中，，，．求：

(1)的值；

(2)．

32、已知A(8，0)，B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝|MB|.

（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点E(1，0)的直线交(1)中轨迹于PQ两点，交y轴于F点，若，，求证：λ1＋λ2为定值.