2025年广东汕头高考二模试卷数学

1、在中，，，，D、E分别为AB、BC中点，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．6

2、已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

3、已知向量，则下列结论正确的是

A．

B．

C．与垂直

D．

4、已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足， ，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、圆C1：x2+y2＝4和C2：（x﹣3）2+（y+4）2＝49的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

6、若关于的方程无负数根,则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

7、已知点，，若点A，B到直线l的距离分别为1，3，则符合条件的直线l的条数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大的锐角为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某人第一年月资为7000元，各种用途占比统计如图的条形图，第二年，他加强了体育锻炼，月工资的各种用途占比统计如图的折线图，已知第二年的月就医费比第一年月就医费少100元，则他第二年的月工资为（   ）

A.7000元 B.8500元 C.9500元 D.10500元

11、已知数列满足，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．－4

12、已知（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

13、如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东北方，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口，若部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为20千米，则AB的最短距离为（       ）

A．千米

B．千米

C．

D．

14、如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有

A．72

B．96

C．108

D．120

15、设的面积为，若，，则

A．1

B．2

C．

D．

16、已知集合，，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在等差数列中，若，则　　

A．60

B．56

C．12

D．4

18、冬奥会的两个吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”．“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪运动和现代科技特点．冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，顶部的如意造型象征吉祥幸福．小明在纪念品商店买了6个“冰墩墩”和3个“雪容融”，随机选了3个寄给他的好朋友小华，则小华收到的“冰墩墩”的个数的平均值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．1.5

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量， ．若向量满足， ，则 （ ）

A.   B.

C.   D.

21、已知常数，，若函数为偶函数，则___________.

22、已知圆锥的底面圆的半径为2，高为，则该圆锥的侧面积为______.

23、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法，按性别从全体运动员中抽出一个容量为7的样本，则抽出的女运动员的人数是________．

24、写出同时满足以下三个条件的一个函数＝________．

①；

②；

③且．

25、设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是 ．

26、执行如图所示的程序框图，则输出的值为________.

27、已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

28、已知三点P、 、 。

（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（2）求以、为焦点且过点P的双曲线的标准方程。

29、已知，且．

求的值；

求的值．

30、求值.

（1）；

（2）.

31、已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．

(1)求角B；

(2)求面积的取值范围．

32、已知二次函数f（x）满足f（-x-1）=f（x-1），其图象过点（0，1），且与x轴有唯一交点。

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。