2025年四川攀枝花高考三模试卷数学

1、如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是（       ）

A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

2、若函数 ，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．   B． C．   D．

5、已知， 是上的两个随机数，则到点的距离大于其到直线x=-1的距离的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．b<a<c B．c<b<a   C．b<c<a  D．a<b<c

9、若数列满足，则（ ）

A. B.  

C.   D.

10、若a＝，b＝，c＝，则（       ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

11、函数的部分图象如图所示，已知两点之间的距离为4，则的图象的对称中心是(   )

A. B.

C. D.

12、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（       ）

A．89

B．88

C．87

D．86

13、若，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（   ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的定义域是（     ）

A．R

B．

C．

D．

16、若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于

A．

B．

C．

D．

17、已知直线，则下列结论正确的是（ ）

A．直线的倾斜角是

B．直线在轴上的截距为1

C．过与直线平行的直线方程是

D．若直线，则

18、已知函数，关于x的方程有以下结论：

①当时，方程在最多有3个不等实根；

②当时，方程在内有两个不等实根；

③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为；

④若方程在根的个数为偶数，则所有根之和为．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．②④

B．①④

C．①③

D．①②③

19、若m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，

D．，，

20、已知函数若关于的方程无实根，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则______，______.

22、函数的图像恒过定点__________

23、已知正数满足，那么的最小值为 ．

24、若函数的两个零点都在区间内，则实数的取值范围为______.

25、已知向量，，则向量___________.

26、如图为我国数学家赵爽在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现提供5种颜色给其中5个小区域，，，，涂色，规定每个区域只涂1种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有______种．

27、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

28、已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）求证：函数在上是减函数.

29、（1）已知，求复数；

（2）已知复数满足为纯虚数，且，求复数．

30、已知椭圆的短轴长为2，离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P是椭圆C上一点，且在第一象限内，过P作直线与交y轴正半轴于A点，交x轴负半轴于B点，与椭圆C的另一个交点为E，且，点Q是P关于x轴的对称点，直线与椭圆C的另一个交点为.

（ⅰ）证明：直线，的斜率之比为定值；

（ⅱ）求直线的斜率的最小值．

31、已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上一动点，过点作轴于点，设点为的中点（为坐标原点）.

（1）求动点的轨迹的参数方程；

（2）过的直线交曲线于不同两点，，求的取值范围.

32、设函数.

（1）若，函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，证明：；

（3）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.