2025年四川广安高考三模试卷数学

1、已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°

3、经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格低于均衡价格时，需求量大于供应量，价格会上升为；当产品价格高于均衡价格时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格．能正确表示上述供求关系的图形是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若sin2α﹣sin2α＝0，则cos（2α）＝（       ）

A．1

B．

C．

D．±

5、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为(  )

A. B. C. D.

7、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、以下说法为真命题的个数是（       ）

①当时，总有，则函数在区间上是严格增函数；

②当且时，总有，则是的最小值；

③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．

A．0

B．1

C．2

D．3

9、若函数对任意的都有恒成立，则

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

10、若，则

A．

B．

C．

D．

11、对于实数x，记表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为

D．方程有无数个根

12、已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆和圆的位置关系是（     ）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

14、已知，则

A．

B．

C．

D．

15、已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

17、下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“”是“不等式对任意的恒成立”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

19、直线与圆相交于A，B两点，则最小值时，a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？“则在该问题中，等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（   ）

A.多斤 B.少斤 C.多斤 D.少斤

21、已知函数，若在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为_________．

22、方程的实数解的个数为__________.

23、已知函数是奇函数，则的值为________.

24、已知是自然对数的底数，则的反函数_______________.

25、在一个棱长为4的正方体内，最多能放入_____个直径为1的球.

26、方程的解集是______________.

27、已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1＝b1＝2，3b3﹣S2＝a6，a3+3b2＝a7．

（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；

（2）若数列的前n项和为Tn，求Tn．

28、已知数列为等比数列，其前n项和为，且．

(1)求数列的公比q和的值；

(2)求证：，，成等差数列．

29、一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

（1）求第二次取到红球的概率；

（2）求两次取到的球颜色相同的概率；

（3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为，那么n是多少？

30、已知函数，，

（1）讨论的单调性；

（2）若在定义域内有且仅有一个零点，且此时恒成立，求实数m的取值范围.

31、已知集合， ， ．

（1）求， ；

（2）若非空集合满足，求实数的取值范围．

32、计算的值．