2025年重庆高考三模试卷数学

1、已知直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

2、已知向量，，若，则m的值为（       ）

A．或3

B．或3

C．或2

D．或4

3、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点，，则（       ）

A．1

B．7

C．

D．

5、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则＝

A．

B．

C．

D．

7、设，则二项式的展开式中项的系数是(   )

A.   B.   C.   D.

8、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，点与的焦点不重合，分别延长到,使得，，是椭圆上一点，延长到，，则

A．10

B．5

C．6

D．3

10、已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

13、瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线".已知平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，则的欧拉线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知曲线，则下面结论正确的是（ ）

A．先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线

B．先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线

C．先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线

D．先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线

15、已知是定义在R上的增函数，且对任意，都有，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（  　）

A、3 B、2   C、1   D、

17、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、“”是“直线与垂直”的（   ）

A．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．充分不必要条件

19、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA1的中点，P是侧面四边形ADD1A1内一动点（含边界），若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的取值范围是（　　）

A．

B．[4，5]

C．[3，5]

D．

20、已知定义域为的函数满足：当时， ，且当时， ，若在区间内，函数的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点也是双曲线x2－y2＝8的一个焦点，则p＝______．

22、已知圆，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若，则的取值范围是__________．

23、抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图所示，从抛物线的焦点F向y轴正方向发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°，且，则______．

24、某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

25、甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．现甲乙两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为______．

26、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

①若即是等差数列，又是等比数列，则

②若，则是等差数列；

③若，则是等比数列

这些命题中，真命题的序号是_____________.

27、已知：a，，求证：．

28、如图，是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）

29、某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第1年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%.现用（）表示A型车床在第n年创造的价值.

(1)求数列的通项公式；

(2)记为数列的前n项的和，，企业经过成本核算，若万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？

30、直线，椭圆，与交于两不同点、.

（1）求的取值范围；

（2）为坐标原点，，求．

31、已知等比数列中，，．

（）若为等差数列，且满足，，求数列的通项公式．

（）若数列满足，求数列的前项和．

32、已知矩阵，向量，计算.