2025年浙江温州高考二模试卷数学

1、登山族为了了解某山高（km）与气温（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气

温，并制作了对照表：

由表中数据，得到线性回归直线方程. 

由此估计山高为72 km处的气温为（ ）

A. -10℃   B. -8℃   C. -4℃   D. -6℃

2、若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1，x2，有|x1-x2|的最小值为，则φ=（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是（              ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线平面，垂足为O，已知边长为的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①，②，则B，O两点间的最大距离为（ ）

A. B.

C. D.

7、已知O为坐标原点，双曲线C：的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点A在第一象限），点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是 平方米（注：）

A．6

B．9

C．10

D．12

9、如图，正方体中，分别是所在棱的中点，设经过的平面与平面的交线为，则与直线所成的角为（   ）

A. B. C. D.

10、在中，D是BC的中点，如果，那么（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、在直线：上有两个点、，且、的中点坐标为，线段的长度，则过、两点且与轴相切的圆的方程为（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

12、某公司欲在某城市推出一款新产品，决定派出五人对三个区进行市场调查，每个区至少派遣一人，其中甲、乙两人需要派遣至同一区，则不同的派遣方案种数为

A．18

B．24

C．28

D．36

13、点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将4名大学生平均分成两组，安排到甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（       ）

A．24种

B．12种

C．6种

D．10种

16、已知集合，集合B为函数的定义域，则

A.     B.     C. [1,2)    D. (1,2]

17、下列说法错误的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.命题“，”是假命题

C.若命题、均为假命题，则命题为真命题

D.若是定义在R上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不允分条件

18、椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FBO，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、已知实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

21、已知函数，在区间上是减函数，则a的取值范围为______ ．

22、在四边形中，，，则该四边形的面积为__________．

23、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_______________

24、若是第四象限角，则是第_____________象限角.

25、二项式的展开式中,的系数为______.

26、已知的，给出下列三个结论：

①的定义域为；

②；

③，使曲线与恰有两个交点.

其中所有正确结论的序号是________.

27、已知数列为公差为d的等差数列，，，且，，依次成等比数列，.

（1）求数列的前n项和；

（2）若，求数列的前n项和为.

28、已知动圆过点且与直线相切.

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）过的直线与交于，两点，分别过，做的垂线，垂足为，，线段的中点为.

①求证：；

②记四边形，的面积分别为，，若，求.

29、已知函数.

（1）当时，比较与的大小；

（2）若有两个不同的极值点，，且，证明：.

30、已知是数列的前项和，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求．

31、某私营业主为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解月宣传费x（单位：百元）对月销售量y（单位：t）和月利润z（单位：百元）的影响，对8个月的宣传费和销售量（i＝1，2，...，8）数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值.

（1）根据散点图判断出y＝c+d适宜作为月销售量y关于月宣传费x的回归方程类型，求y关于x的回归方程；（表中）

（2）已知这种产品的每月利润z与x、y的关系为，根据（1）的结果，当月宣传费用x＝16时，求月利润的预报值.

参考公式：,

32、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求过点且与曲线相切的直线方程；