2025年浙江温州高考一模试卷数学

1、已知，为虚数单位，则的值为（   ）

A．-1

B．0

C．1

D．

2、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为

A．

B．

C．

D．

3、随机变量，则

（参考数据：，，）

A．0．0215

B．0．1359

C．0．1574

D．0．2718

4、已知命题：，；命题：直线与直线互相垂直，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知下列命题：

①，；

②“”是“”的充分不必要条件；

③已知、为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

④若、且，则、至少有一个大于．

其中真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（精确到）.（参考数据）

A．3.14

B．3.11

C．3.10

D．3.05

7、教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（   ）

①教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；

②教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；

③教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；

④教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、函数与函数的图像关于点对称，且，则的最小值等于

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．韦恩用图1中的四块区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示下列四个集合：，，，，则图2中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在函数①，②，③，④，，⑥中，是幂函数的是（ ）

A．①②④⑤

B．③④⑥

C．①②⑥

D．①②④⑤⑥

12、母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若时，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列满足，，，，则数列的前10项和（       ）

A．

B．

C．

D．

15、今年春节期间，一场突如其来的新型冠状病毒肿炎自武汉开始迅速向全国蔓延，随之而来的是医疗物资的紧缺，由于武汉医务人员和医院床位严重不够，国家领导人当机立断，仅仅用了十多天时间建成两座医院，名为“火神山”、“雷神山”，全国人民如同一家人，纷纷捐款捐物，全国各地的白衣天使义无反顾踏上志愿者之路，纷纷驰援武汉.假设火神山医院有名志愿者医生来自湖南湘雅医院，有名志愿者医生来自广州中山医科大学附属医院，从这人中任取人分配新的任务，则两所医院各取一人的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在空间直角坐标系中，已知点的坐标满足方程，则点P的轨迹是（ ）．

A．圆

B．直线

C．球面

D．线段

17、已知集合，，则集合的真子集个数为　　

A．32

B．4

C．5

D．31

18、如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

20、函数的大致图象是（ ）

A.   B.

C.   D.

21、若是锐角，则的取值范围是______________．

22、函数的单调递增区间为___________

23、已知直线交抛物线于两点，点为坐标原点，那么的面积是_______．

24、设函数，则函数的单调递增区间为___________.

25、若函数，则=  

26、某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用表示4人中的团员人数，则＝________；＝________．

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列，求的极坐标方程.

28、已知函数的定义域为R，对于任意的x，都有，且．

(1)求．

(2)证明：．

29、已知椭圆，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.

（1）求线段AB的长；

（2）求的面积.

30、已知关于x的方程有一个根是2，求实数a的值．

31、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

（1）证明：直线l过定点；

（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值，并求此时直线l的方程.

32、求值：

（1）   （2）