2025年河北邯郸高考三模试卷数学

1、已知函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数（       ）

A．是偶函数

B．其图象关于直线对称

C．在上是增函数

D．在区间上的值域为

2、1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（       ）

A．302.7

B．405.4

C．530.7

D．1061.4

3、已知集合，则A中元素的个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4、已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（   ）.

A．432

B．576

C．696

D．960

5、给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）.

①用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确；

②对于两个变量之间的相关系数，越接近于1，相关程度越强；

③设随机变量，若，则

④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越宽，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.

A．1

B．2

C．3

D．4

6、若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上都有可能

7、已知函数的图象是一条连续的曲线，设p：的定义域为一个闭区间；q：的值域为一个闭区间.则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

8、函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆C左､右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

11、已知，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若分别以一个锐角为的直角三角形的最短直角边，较长直角边．斜边所在的直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且四面体始终在水平放置的平面的上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小正周期与的最小值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为2，2，4，则输出的值是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

18、在中，若，则是（          ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不确定

19、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）

A．   B．

C．   D．

20、若cos θ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知函数的零点为，若，，则__________．

22、已知函数，则在区间上的最大值为_______.

23、设满足，则的最小值为__________．

24、向量=(1，2，-1)，=(2，1，a)，若，则a=_________.

25、数列的前n项和，则_________

26、若函数的图像关于直线对称，则a的值为__________．

27、证明：对一切实数，复数所对应的点不可能位于第四象限.

28、已知函数，．

(1)讨论函数在上的单调性；

(2)若当时，的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围．

29、袋中装有个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是.

(1)求白球的个数；

(2)从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列与数学期望.

30、已知复数（，），（，）．

（1）当，，，时，求，，；

（2）根据（1）的计算结果猜想与的关系，并证明该关系的一般性．

31、已知等差数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，令，求数列的前项和.

32、设函数的定义域为集合，集合.

（1）若，求；

（2）若，且，求.