2025年北京中考二模试卷数学

1、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（   ）

A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°

2、如图，四边形的对角线相交于点，且将这个四边形分成四个三角形，若，则下列结论中正确的是（ ）

A．△AOB∽△AOD

B．△AOD∽△BOC

C．△AOB∽△BOC

D．△AOB∽△COD

3、如图，四边形中，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形...如此进行下去，得到四边形则下列结论正确的个数有（  ）

①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长为； ④四边形的面积是．

A.个 B.个 C.个 D.个

4、如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为度，米，则树高为（ ）米．

A．

B．

C．

D．

5、如图，等边的边长为6，内切切边于D点，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中正确的是（  ）

A.无限小数是无理数 B.无限小数不是有理数

C.数轴的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应

7、实数16的算术平方根是（　　）

A．8

B．±8

C．4

D．±4

8、下列运算正确的是（　　）

A.a3（﹣b）5＝a3b5 B.（﹣2a2）3＝﹣2a6

C.2a2b2﹣ab＝2ab D.﹣2ab﹣ab＝﹣3ab

9、用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是(　　)

A. B. C. D.

10、如图，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，则度数（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，，点D、E、F分别是的中点，若，则________ ．

12、若|x-2|+|y+3|=0，则2xy+1=_______．

13、截止到2020年10月26日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过43 000 000例，用科学记数法可将43 000 000表示为_____________

14、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为，则这个多边形的边数为_________，加上的外角度数为_________．

15、关于x方程3x+5m﹣6＝0的解是x＝﹣3，那么m的值是_____．

16、的相反数是_____．

17、已知：如图，是的直径，是的弦，点是的中点，过点作的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若直径是，，求的长．

18、计算：

19、网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率：

(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年8月份的投递任务？

20、已知.

（1）如图1，用尺规作的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，已知点是上一点，，，垂足分别为，，与交于点.求证：①；②是的垂直平分线.

21、图a是一个长为、宽为的长方形（其中>）, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图的形状拼成一个正方形，

(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积 ；   ；

②请写出代数式：，，之间的关系：   ；

（2）若，求：的值；

（3）已知，求： 的值．

22、为了解本校学生对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娱乐（D）、戏曲（E）五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图

解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，C类节目所对应的扇形圆心角的度数为 度；

（3）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

23、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．

24、请在下列横线上注明理由．

如图，已知，垂足为M，，，求证：．

证明：∵，（已知）

∴．（______）

∴．（______）

又∵，（已知）

∴．（______）

∴．（______）

∴．（______）

∵，（已知）

∴．（垂直的定义）

∴．（______）

∴．（______）