2025年河南省新乡市初二上学期二检数学试卷

1、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A. 5   B.   C. 7   D.

2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为，则不等式的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、49的平方根是（   ）．

A.   B. 7   C. -7   D. ±7

5、下列各式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．的平方根为

B．的平方根为2

C．的立方根为

D．算术平方根等于本身的数为1，0

7、中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）

A.  B.

C.  D. 

8、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）

A．(0，2)

B．(﹣4，0)

C．(0，﹣2)

D．(4，0)

9、用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（   ）

A．a+b

B．a-b

C．2a+b

D．2a-b

10、如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．

D．4

11、已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为_______．

12、已知三角形的两边长为5和8，则第三边c的取值范围是__________.

13、在“锐角、五角星、等边三角形、圆、正六边形”这五个图形中，是轴对称图形的有________个，按对称轴条数由多到少排列是_______________．

14、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点O为原点，点，，点M从点O出发，沿平行四边形的边逆时针运动一周回到点O，当为等腰三角形时，点M的坐标为__________．

15、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝8，CF＝6，EF＝2，则AB＝___．

16、当_________时，分式的值为0．

17、已知，则___________．

18、如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_______个。

19、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．

20、分式有意义，则的取值范围是__________．

21、尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．

已知：直线AB和AB外一点C．

求作：AB的垂线，使它经过点C．

作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；

（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；

（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．

请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线．

22、如图1所示，在两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离站的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图像．

（1）填空：两地相距 千米；货车的速度是 千米/时；

（2）求三小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式；

（3）试求客车与货两车何时相距千米?

23、先化简：，再从－2，－1，1，2中选取一个恰当的数，作为的值代入并求值．

24、如图：已知OA和OB两条公路，以及C，D两个村庄，建立一个车站P，要求车站到OA，OB两条公路的距离相等，且使为等腰三角形，请作出车站P的位置．

25、如图，在长方形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E．

（1）求点E的坐标及过点E的反比例函数的解析式；

（2）求点D的坐标．