2025年浙江温州中考一模试卷数学

1、直线的截距是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（　　）

A. 1.25×108亿次/秒    B. 1.25×109亿次/秒

C. 1.25×1010亿次/秒    D. 12.5×108亿次/秒

3、若将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（　　）

A. 只有一个   B. 有两个

C. 有三个或三个以上   D. 一个或没有

5、下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）

A．中央电视台《感动中国》的收视率

B．选出某校短跑最快的学生

C．一批炮弹的杀伤力情况

D．了解一批灯泡的使用寿命

6、在下列各式中①；②；③；④.其中能成立的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（       ）

A．一

B．二

C．三

D．四

8、若，且相似比为，则与对应高的比为（   ）

A. B. C. D.

9、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、将三角形面积分为相等两部分的线是(   )

A.三角形的角平分线 B.三角形的三边垂直平分线

C.三角形的高线 D.三角形的中线

11、不等式组的所有整数解的和为______.

12、如图，在正方形中，点为延长线上一点，连接、，为边上一点，满足，，，则________．

13、在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是____．

14、计算：________．

15、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=25°，则∠AED等于______度．

16、若是关于的方程的解，则______．

17、点A(－1，4)和点B(－5，1)在平面直角坐标系中的位置如图所示，并且AB＝5；

(1)点D、C分别为点A、B关于y轴的对称点，请写出点D、C的坐标并画出四边形ABCD；

(2)在（1）的条件下，画一条过四边形ABCD的一个顶点的线段，将四边形ABCD分成两个图形，并且使分得图形中的一个是轴对称图形；

(3)请直接写出你分成的轴对称图形的面积．

18、定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为．例如，当，对调个位数字与十位数字得到的新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和33除以11的商为，所以．

(1)计算：______；

(2)若一个“互异数”x的十位数字是4，个位数字是，且，求x；

(3)经思考，小聪同学发现：“若（n为常数），则“互异数”x的个位数字与十位数字之和一定为n”，请判断小聪同学的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，请举例说明．

19、如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

（1）求直线AE的解析式；

（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；

（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=25cm，BC=15cm

(1)设点P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的长；

(2)设点M在AC上.若△MBC为等腰三角形，求AM的长.

21、【问题背景】（1）如图1，在中，，，，，垂足为E．求证：；

【变式运用】（2）如图2，在中，，，．求；

【拓展迁移】（3）如图3，在中，，，与交于点，，，直接写出的值．

22、如图，长方形纸片的长为，宽为，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形不重叠无缝隙．

（1）求拼成的长方形的面积用含m的代数式表示．

（2）若拼成的长方形一边长为2，求另一边长用含m的代数式表示

23、实数与数轴上的点成一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来:

(1)如图，A点表示的数是 .

(2)请你借助刻度尺、三角板、圆规等作图工具，运用合理的方法，在数轴上作出表示1-的点(保留作图痕迹，标清数据，不写作法，不另下结论).

24、北京市是我国的政治文化中心，北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；

（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．