2025年云南楚雄州中考二模试卷数学

1、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（       ）

A．1、2、3

B．2、3、4

C．、、

D．5、12、13

2、二次根式的一个有理化因式是（ ）

A. B. C. D.

3、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　　）

A. 19，20，14   B. 19，20，20   C. 18.4，20，20   D. 18.4，25，20

5、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（   ）.

A. 赔8元 B. 不赚不赔 C. 赔16元 D. 赚16元

6、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于(       )

A．4

B．5

C．5.5

D．6

7、单项式 的系数、次数分别是（ ）

A.-5、5 B.-5、6 C.、5 D.、6

8、式子有意义，则a的取值范围是（ ）

A.且 B.或

C.或 D.且

9、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正确的结论有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图所示，AB∥CD，若∠2＝2∠1﹣6°，则∠2等于（　　）

A．116°

B．118°

C．120°

D．124°

11、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（　　）

12、=____．

13、如图平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，4 ），B（8，0）．将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是　 　．

14、已知数据，，，，，，，，且，则这组数据的众数为______；中位数为______；平均数为______.

15、若|m|＝m+1，则（4m+1）2019＝_____．

16、如图是一段形钢材示意图，根据图中给出的尺寸，可计算其体积为________．（用含的代数式表示）

17、某商家预测一种应季儿童运动鞋能畅销市场，就用7920元购进了一批这种儿童运动鞋，面世后果然供不应求，商家又用17040元购进了第二批这种儿童运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了20元，求该商家第一批购进儿童运动鞋多少双？

18、如图，为了测量某建筑物的高，在距离点米的处安置测角仪，测得点的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高.

19、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE 相交于CD上的一点E．求证：AE⊥BE．

20、小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

(1)如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为多少．

(2)不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？

(3)有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子，的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

21、已知a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0，求三角形的周长。

22、如图，如果AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，那么△ADF和CBE全等吗？请说明理由．

23、计算和化简．

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（6）．

24、若关于x的方程有解，求m的取值范围．