2025年陕西汉中中考一模试卷数学

1、下列说法错误的是（   ）．

A. 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

B. 反向延长射线OA，通过点B, 就得到一个平角

C. 射线OA和射线OB组成一个角

D. 在∠ABC的一边的延长线上取一点D

2、下列命题是假命题的是（   ）

A． 四个角相等的四边形是矩形 

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C． 对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

3、如图，正方形的边长为5，两边、分别在轴、轴上，，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（   ）

A. B.

C.或 D.或

4、若□ABCD的周长为40厘米，△ABC的周长为27厘米，则AC的长为（ ）

A．13厘米

B．3厘米

C．7厘米

D．11.5厘米

5、下列说法正确的是（  ）

A.有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形 B.钝角三角形的三个内角都是钝角

C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D.三条边都相等的三角形称为等腰三角形

6、立定跳远是湛江市2020年体育中考项目之一,某校中考前体育模拟测试九年级(2)班第五小组的跳远成绩如下(单位cm)：171,235,265,210,189,210,260,则平均数和众数是( )

A.210,210 B.220,210 C.235,210 D.235,235

7、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

8、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正确的结论的个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、的底数是________．

12、某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元, 则该商品的进价是_________元.

13、探究规律：，个位数字为3；个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为1；，个位数字为3；个位数字为9，……，那么的个位数字是___________，的个位数字是___________．

14、不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝30°，P（5，0），在OB上找一点M，在OA上找一点N，使△PMN周长最小，则此时△PMN的周长为 ___．

16、请你设计一个关于的二项方程，使其同时满足以下条件：①该方程为6次方程；②最高次项的系数为5；③在实数范围内有解，则这个方程可以是___________．（只需写出一个）

17、如图，在3×3的正方形网格中，请画出一个以格点为顶点，面积是5的正方形．

18、下面是按规律排列的一列式子：

第1个式子：1－

第2个式子：2－ ；

第3个式子：3— .

(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；

(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．

19、已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．

20、先化简，再求代数式（）的值，其中x＝3tan30°+1．

21、为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：

（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？

（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．

（参考数据：）

22、如图所示，已知A、B两点坐标分别为（30，0）和（0，30），动点P从A点开始在折线AO—OB—BA上以每秒3个长度单位的速度运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、直线AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．当直线EF经过点B时，点P与直线EF停止运动．

(1)连接PE，t为何值时，四边形APEF为平行四边形？

(2)t为何值时，直线EF经过点P？

(3)设经过点F的反比例函数为，与AB的另一个交点为G；

①当t为何值时，k有最大值，最大值为多少？

②请探索从直线EF第一次经过点P起，顺次连接PEGF所得多边形的面积S是否存在最大值，若有请求出最大值及相应t的值，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．

23、计算：

（1） （2）

24、某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．

（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；

（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．

①求苹果的进价；

②若淘宝店每天的纯利润（收入—支出）全部用来偿还一笔15000元的借款，则至少需多少天才能还清借款．