2025年江西上饶中考一模试卷数学

1、若，则估计m的值所在范围是　　

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(　　)

A. (x＋4)2＝17   B. (x＋4)2＝15   C. (x－4)2＝17   D. (x－4)2＝15

3、关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．﹣2

4、若关于的多项式的值与无关，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列解方程的变形过程错误的是（ ）

A.由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3

B.由去分母得

C.由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1

D.由得

7、如图，过平行四边形ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中面积相等的四边形有 （ ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

8、下列说法正确的是（　　）

A.为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B.某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖

C.若甲组数据的方差s甲2＝0．1，乙组数据的方差s乙2＝0．2，则乙组数据比甲组数据稳定

D.一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3

9、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形网格中，的顶点均在格点（网格线交点）上，则的值为____________．

12、如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为_______．

13、将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝________°．

14、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重臂可以通过拉伸进行上下调整．现将起重臂从水平位置调整至位置，使货物到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，测得，则的长为______米．

15、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=6，则AP=__（结果保留根号）．

16、已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为_____．

17、概念认识

平面内，M为图形T上任意一点，N为⊙O上任意一点，将M、N两点间距离的最小值称为图形T到⊙O的“最近距离”，记作d（T﹣⊙O）．例如图①，在直线l上有A、B、O三点，以AB为一边作等边△ABC，以点O为圆心作圆，与l交于D、E两点，若将△ABC记为图形T，则B、D两点间的距离称为图形T到⊙O的“最近距离”．

数学理解

（1）在直线l上有A、B两点，以点A为圆心，3为半径作⊙A，将点B记为图形T，若d（T﹣⊙A）＝1，则AB＝　 　．

（2）如图②，在平面直角坐标系中，以O（0，0）为圆心，半径为2作圆．

①将点C（4，3）记为图形T，则d（T﹣⊙O）＝　 　．

②将一次函数y＝kx+2的图记为图形T，若d（T﹣⊙O）＞0，求k的取值范围．

推广运用

（3）在平面直角坐标系中，P的坐标为（t，0），⊙P的半径为2，D、E两点的坐标分别为（﹣8，8）、（﹣8，﹣8），将∠DOE记为图形T，若d（T﹣⊙P）＝1，则t＝　 　．

18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

19、如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．

20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为，，3.

（2）方格图中所画的△ABC是不是直角三角形？请说明理由

21、（1）解不等式3（x﹣1）≥x+1，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组：．

22、如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

23、求出下列图形中的值．

24、在平面直角坐标系中，两条线段和关于直线对称，（点分别与点对应），且两点的坐标分别为．

（1）直接写出两点的坐标；

（2）以直线为对称轴的抛物线经过四点．

①求抛物线的函数解析式；

②是抛物线上之间的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，与直线分别相交于两点，记，求关于的函数解析式，并求的最大值．