2025年辽宁抚顺中考二模试卷数学

1、下列图形一定是相似图形的是（　　）

A. 两个矩形   B. 两个等腰三角形

C. 两个直角三角形   D. 两个正方形

2、如图，矩形各点的坐标分别为，，，，以原点为位似中心，将这个矩形缩小为原来的，则点对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．或

3、下面是小颖同学和小芳同学计算（a•a2）3的过程：

解：小颖：（a•a2）3＝a3•（a2）3…①

＝a3•a6…②

＝a9…③

小芳：（a•a2）3＝（a3）3…①

＝a9…②

则她们步骤依据的运算性质依次分别是（　　）

A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方

B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的乘法

C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，幂的乘方，积的乘方

D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，幂的乘方

4、若则在等式：①；②；③；④中，正确的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“传”字一面相对面的字是（　　）

A．色

B．因

C．承

D．基

6、若将，，表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

A．

B．

C．

D．都不可能

7、点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是（  ）

A.4 B.2 C.1 D.0

8、下列命题中，真命题是（　　）

A. 四边相等的四边形是正方形   B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分   D. 矩形、菱形都具有“对角线相等”的性质

9、小明向同学们出示了四张身份证，分别是他爸爸、妈妈、姐姐和自己的，则他姐姐的身份证号码是（　　）

A．321088197602043618

B．321088197808143627

C．321088200507183395

D．321088200310053626

10、下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

11、趣味数学：我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数；

________．此规律还可以解决实际问题：今天是星期二，再过7天还是星期二，那么再过天是星期________．

12、如图，在△ABC中，交AC于点E，交BC于点F，连接DC．若∠A＝70°，∠D＝38°，则∠DCA的度数是 ___．

13、如图，直线分别交轴、轴于点和点，过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点，依此规律，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，…，则________．

14、已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y＝_____．

15、(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；

(2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；

(3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．

16、如果关于x的不等式2(x－1)＜a＋5与2x＜4的解集相同，则a的值为_________.

17、解方程：

（1）

（2）

18、一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元即装修前后每天盈利不变，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由可用问的条件及结论

19、分解因式：

(1)a3﹣10a2b+25ab2；

(2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；

20、若是关于的一元一次方程．

(1)求_________；

(2)求的值．

21、解方程:

22、如图，平分，，求证：．

23、如图，内接于，是直径，过点作直线，且．

（1）求证：是的切线．

（2）设是弧的中点，连结交于点，过点作于点，交于点．

①求证：．

②若，，试求的长

24、平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．

（1）试判断点P是否在直线l1：y＝x﹣2的图象上，并说明理由；

（2）如图，直线l2：y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是l1与l2的交点，点D为l1与x轴的交点，求四边形OBCD的面积．