2025年江西萍乡中考三模试卷数学

1、在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于(　　)

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列结论：①三角形可分为三边都不相等的三角形，等腰三角形和等边三角形；②钝角三角形的三条高相交于一点，并且该点在三角形外面；③角平分线是射线而三角形的角平分线是线段；④两边及其中一边的对角对应相等的三角形一定不全等；⑤正八边形截去一个角后变成了七边形；其中错误的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（  ）

A．7.8×105   B．7.8×106   C．7.8×107   D．7.8×108

5、根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．36.6，36.4

B．36.6，36.6

C．36.7，36.4

D．36.7，36.6

6、下列各组中的三个数值，能够构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．60，61，10

C．，，

D．3，4，5

7、的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、某零件的立体图如图所示，其主视图是（　　）

A. B. C. D.

9、已知，是抛物线图象上两点，则，的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A.m＞﹣1 B.m＜﹣1 C.m＞1 D.m＜1

11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为_________________.

12、如图，从热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，如果此时热气球处的高度为米，点、、在同一直线上，则两点的距离是__________米.（保留根号）

13、已知二次函数，则该函数对称轴为直线____________．

14、已知点在第四象限，则的取值范围是________.

15、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________．

16、明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为　 　．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A. 2   B. －1

C. －   D. －2

19、如图，在平面直角坐标系 x0y 中，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-1,5），B（-2,1）C（-3，3）．

（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC  的三个顶点的横坐标乘以-2， 纵坐标不变，得到对应的 A2，B2，C2；请画出△A2B2C2

（3）求△ABC  和△A2B2C2  的面积相比，即   ．（直接写结果）

20、某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买、两种品牌的足球，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多30元，购买2个品牌足球和3个品牌足球共需340元．

（1）求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元？

（2）该中学决定购买、两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比原来提高，品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买、两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进品牌足球多少个？

21、如图, ABCD中，EF⊥CD交BD于点G，∠ECF=∠DGF，DG=CE，求证：四边形ABCD是菱形．

22、 计算：（）-1-2cos30°++（2-π）0

23、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'

（1）在图中画出△A′B′C'；

（2）写出A'，B'的坐标；

（3）求出△COC′的面积；

（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、如图，在四边形ABDC中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，并且E，F，G，H四点不共线.

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形.

（2）当AC=BD时，求证：四边形EFGH为菱形.