2025年云南普洱中考三模试卷数学

1、下列事件中，必然事件是（       ）

A．姚明在罚球线上投篮一次，投中

B．掷一枚质地均匀的骰子，出现的数字小于7

C．任意画一个三角形，其内角和是360度

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2、如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）

A．x≥﹣1

B．x≤﹣1                                      

C．x≥3                                      

D．x≤3

3、如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，，过点作的切线与的延长线交于点，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一张矩形纸片按照如图 所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是(  )

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．矩形

D．菱形

5、中科院发现“绿色”光刻胶（光刻胶又称光致抗蚀剂，是一种对光敏感的混合液体，光刻胶可以通过光化学反应，将所需要的微细图形从光罩转移到待加工基片上），精度可达0.00000000014米．数字0.00000000014用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（  ）

A. 0   B. -1   C. -2   D. -3

7、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

8、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．25

9、关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点

B．图象位于第二、四象限

C．当时，随的增大而增大

D．随的增大而减小

10、化简：a+a=

A. 2   B. a2   C. 2a2   D. 2a

11、若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.

12、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

13、|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是_____．

14、如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为 __________．  

15、0.36的平方根是________，81的算术平方根是_______

16、已知一斜坡的坡度i=1：2，高度为20米，那么这一斜坡的坡长为_____米．

17、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7+21|=______；②|﹣+0.8|=______；③=______；

（2）用合理的方法进行简便计算：

（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．

18、先化简，再求值：，其中

19、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近   （精确到0.1）；

（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；

（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.

20、学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数．

（2）学校共有30个班级，若根据学生在校时间该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

21、如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点．

(1)若，点，且满足，求点的坐标；

(2)在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、、在同一条直线上；

(3)过点作轴，交轴于，若、、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系．

22、如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．

（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

（2）求证：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．

23、分别用 ， ， ，表示有理数，是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为的点表示的数；

（1）直接写出 ， ， ，的值；

（2）求的倒数.

24、（1）计算．

（2）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得：       第一步

去括号，得：       第二步

移项，得：       第三步

合并同类项，得：             第四步

系数化为1，得：             第五步

任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的．

②第____________步开始出现错，这一步错误的原因是____________．

任务二：请直接写出该不等式的正确解集：____________．

任务三：根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项提出一条合理化建议．