2025年江西新余中考三模试卷数学

1、如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点，下列条件中，不能判断四边形是菱形的是（   ）

A．

B．

C．平分

D．

2、与最接近的整数是(    )

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是(       )

A．15

B．20

C．20或25

D．25

4、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．2021

5、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（       ）

A．1°

B．2°

C．4°

D．8°

6、如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）

A．共

B．建

C．绿

D．水

7、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（     ）

A．16

B．24

C．20

D．12

8、的立方根是（）

A．

B．

C．

D．

9、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．的次数为3

B．表示负数

C．不是整式

D．的系数为5

11、若 ，则 的值为_____．

12、分母有理化：=__________

13、若a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝4，则的平方根为__．

14、不等式组：，写出其整数解的和_____．

15、已知关于的方程的两个根为，，则______.

16、如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，，D为垂足，且OD=10，则BC=_______；

17、某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

18、如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．

（1）求证：EF//BC；

（2）若∠3+∠4=180°，，求∠B的度数．

19、某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

20、学校新进一批图书需要学生整理，如果让一班学生单独工作，需要2小时完成；如果让二班学生单独工作，需要3小时完成．如果让一班、二班一起工作1小时，再让二班学生单独完成剩余部分，二班还需要多少时间完成？

21、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，且．

(1)如图（1），，点C在第三象限，请直接写出点C的坐标；

(2)如图（2），与x轴交于点D，与y轴交于点E，若点D为的中点，求证：；

(3)如图（3），，M在延长线上，过点作轴于N，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．

22、如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

23、请至少写两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：

(1)六次三项式；

(2)每一项的系数均为1或－1；

(3)不含常数项；

(4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母．

24、母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，

（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？

（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.