2025年陕西铜川中考三模试卷数学

1、如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（　　）

A.54° B.36° C.32° D.27°

2、下列单项式中，与为同类项的是（   ）

A. B. C. D.

3、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列与相似有关的命题中，正确的是（       ）

①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似．

A．①②③

B．①

C．②

D．③

5、下列式子中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长是（ ）

A．10

B．

C．12

D．10或

7、下列说法错误的是（       ）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．对顶角相等

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．等角的补角相等

8、已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程变形正确的是(   ) ．

A. 由3x=-5得 B. 由3-x=-2得x=3+2

C. 由得y=4 D. 由4+x=6得x=6+4

10、如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8，则△ADE的面积为(        )．

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则 ______ ．

12、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，______cm．

13、抛物线y＝x2－(2m－1)x－6m与x轴交于(x1，0)和(x2，0)两点，已知x1x2＝x1＋x2＋49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移__________个单位

14、如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_________cm.

15、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.

16、如果与互为相反数，则_____．

17、在△ABC中，AC＝BC＝3，∠ACB＝90°，D为线段AC上一点，AD=1．过点D作DE∥BC交AB于点E， M为DE的中点．

（1）如图1，连接BD，取BD的中点N，求线段MN的长；

（2）如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为α，F、N分别为线段CB、DB的中点，连接FN，MN．猜想∠FNM的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，连接CN，在△ADE绕点A逆时针旋转过程中，当线段CN最大时，请直接写出△FCN的面积．

18、解方程：

19、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度数.

20、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，与△ABC的外接圆相交于点E，连接BE．

（1）求证：BE＝IE；

（2）若IE＝10，AB=16，AC＝12，求△ABC内切圆的半径．

21、求图象为下列抛物线的二次函数的表达式：

(1)抛物线经过点，．

(2)抛物线的顶点坐标为，且抛物线经过点．

22、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：

（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标．

23、如图，已知二次函数的图象经过点C（2，），且与x轴交于原点及点B（8，0）．

(1)求二次函数的表达式；

(2)求顶点A的坐标及直线AB的表达式；

(3)判断△ABO的形状，试说明理由；

(4)若点P为⊙O上的动点，且⊙O的半径为，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AP匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段PB匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值．

24、根据所学一次函数的经历和经验，下面我们一起来探究函数：的图像和性质．

（1）请写出函数解析式：

①当时，____________；

②当时，___________；

（2）请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；

（3）若函数与的图像有且只有一个交点，请直接写出k的取值范围是________．