2025年山东聊城中考二模试卷数学

1、所表示的是 （        ）

A．9的平方根

B．3的平方根

C．9的算术平方根

D．3的算术平方根

2、下列计算正确的是（       ）

A．x+x=x2

B．x3·x3=2x3

C．(x3)2=x6

D．x3÷x=x3

3、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．一样

D．不能确定

4、在，，，这个数中，属于负数的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列选项中，结论正确的一项是（　　）

A．﹣32＝9

B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1

C．﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22|

D．2（a+b）＝2a+b

6、下列语句中，是命题的是（       ）

A．两个相等的角是对顶角

B．在直线上任取一点

C．用量角器量角的度数

D．直角都相等吗？

7、下列说法正确的是（       ）

A．代数式是分式

B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

C．分式是最简分式

D．分式的值为0，则x的值为

8、用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、不等式x+1>2x-4的解集是( )

A. x<5   B. x>5   C. x<1   D. x>1

11、如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）．

12、若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为_____．

13、如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放，直角顶点B，D在AC的两侧，连接BD，交AC于点O，取AC，BD的中点E，F，连接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，则EF的长为_____．

14、将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_____．

15、数据6，5，10，6，7的极差是_____．

16、若关于x的方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____．

17、解方程：

18、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：

妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”；

请根据上面的对话信息回答下列问题：

(1)请用含a的式子填空：上个月排骨的单价是　　元/斤，这个月萝卜的单价是　　元/斤，排骨的单价是　　元/斤．

(2)列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？(结果要求化成最简)

(3)当a=3.8时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？(精确到0.1)

19、对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的各个数位上的数字之和记为．例如时，．

(1)对于“相异数”，若，请你写出一个的值；

(2)若，都是“相异数”，其中，（，，，都是正整数），规定：，当时，求的值．

20、阅读材料：我们知道，类似地，可以把看成一个整体，则．“整体思想”是数学学习中一种重要的思想方法，它在代数式化简、多项式的求值等问题中被广泛应用．

探究：

(1)我们把看成一个整体，合并，得到的结果是__________．

(2)若，求代数式的值．

(3)若，，且，，求代数式的值．

21、已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．

（1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）．

①求m，k的值；

②直接写出当y1＞y2时x的范围；

（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．

①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；

②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

22、如图，抛物线y1＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1，回答下列问题：

（1）求抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1的顶点坐标；

（2）求阴影部分的面积S；

（3）若将抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1沿x轴翻折得到抛物线y3＝a（x﹣m2）2+k2，求抛物线y3＝a（x﹣m2）2+k2的解析式．

23、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的；

（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是________；

（3）确定一个格点D，使得经过D以及中的一个顶点的直线将分成两个面积相等的三角形.

24、某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？