2025年甘肃武威中考一模试卷数学

1、在中,,则的值是(　　)

A. 12 B. 8 C. 6 D. 3

2、若关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-1=0的常数项为0，则m的值等于( )

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0

3、已知点都在直线上，则大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能比较

4、若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点A在⊙O上    B. 点A在⊙O内    C. 点A在⊙O外    D. 无法确定

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.393×107   B. 3.93×105   C. 3.93×106   D. 393×103

7、下列语句叙述正确的个数是（   ）

① 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= —x上；

② 点P（2，0）在y轴上；

③ 若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点；

④ 函数y=1-x中y随x的增大而增大;

A．1个     B．2个     C．3个    D．4个

8、如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

10、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________ ．

12、如图，在边长为8的等边三角形ABC中，，，则AE的长为______．

13、计算：______．

14、如图，正方形的边长为2，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，将正方形绕点逆时针旋转30°至正方形的位置，与相交于点，则点的坐标为______．

15、某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是________．

16、两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是 km/h． 则2h后两船相距____千米．

17、如图，在方格纸上以虚线l为对称轴画出这个图形的另一半．

18、如图，点E是□ABCD 边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE,请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE．

19、如图，直线y＝﹣2x+6与x轴，y轴分别交A，B两点，点A关于原点O的对称点是点C，动点E从A出发以每秒1个单位的速度运动到点C，点D在线段OB上满足tan∠DEO＝2，过E点作EF⊥AB于点F，点A关于点F的对称点为点G，以DG为直径作⊙M，设点E运动的时间为t秒；

（1）当点E在线段OA上运动，t＝　　时，△AEF与△EDO的相似比为1：；

（2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；

（3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

20、如图，直线y＝﹣x+5与y轴、x轴分别交于点A，B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，E是x轴上一动点，设点E坐标为（m，0）（2＜m＜）．连接AE交BD于点F，作直线CF与y轴相交于点G．

(1)填空：点A的坐标是　　，点B的坐标是　　，点C的坐标是　，点D的坐标是　　；

(2)求证：∠EAB＝∠GCB；

(3)是否存在这样的m值，使GC⊥y轴？若存在，请求出此时的m值；若不存在，请说明理由．

21、计算：．

22、如图，已知直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝x2+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若点P是x轴上方抛物线上一点，连接OP．

①若OP与线段BC交于点D，则当D为OP中点时，求出点P坐标．

②在抛物线上是否存在点P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

23、右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解.但其中部分代数式被墨水污染看不清了.

（1）求被墨水污染的代数式；

（2）若被污染的代数式的值不小于4，求x的取值范围.

24、先化简再求值，其中．