2025年山东聊城中考一模试卷数学

1、如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为(  )

A. 39.3℃ B. 38.5℃ C. 38.2℃ D. 37.8℃

2、若，则的值是（       ）

A．-1

B．1

C．0

D．2016

3、如图，在中，，点在线段上（不与、重合），若为的内心，则不可能是（    ）

A. B. C. D.

4、如图，四边形中，，为对角线的中点，，，连结，，，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知方程解是,则直线与的交点是( )

A. （1，0）   B. （1，3）   C. （-1，-1）   D. （-1，5）

6、关于的方程能直接开平方求解的条件是（   ）

A. B.

C.为任意数 D.为任意数且

7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

9、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如，的“2属派生点”为，即，若点的“3属派生点”的坐标为，下列选项中符合条件的点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

10、为做好疫情防控，居委会决定拿出元给志愿者购买口罩，由于药店对志愿者购买口罩每包价格优惠5元，结果比原计划多买了8包口罩．设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在数轴上点D表示的实数为______．

12、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝________．

14、计算：(－a)5÷(－a)＝_________.

15、给出一个新定义：若平面直角坐标系中的点的横、纵坐标满足方程，则称点是方程的坐标点．比如：点就是方程的坐标点．

（1）写出方程的另一个坐标点__________；

（2）若有一个点是方程的坐标点，则a的值为__________．

16、一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．

17、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（）．

(1)设在甲超市购物所付的费用为（元），在乙超市购物所付的费用为（元），分别求出与x、与x之间的函数关系式；

(2)假设李明准备购买500元的商品，你认为他去哪家超市更优惠？

(3)李明购买多少元商品时到甲超市购物比较优惠？

18、解方程：

（1）4（x﹣1）=1﹣x

（2）．

19、若是关于、的方程的一个解，且，求的值．

20、先化简，再求值：，其中，.

21、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD相交于点G．

(1)求证：CG=CE；

(2)联结CF，求证：∠BFC=45°；

(3)如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．

（1）求点A的坐标和抛物线的对称轴；

（2）过点作y轴的垂线l，若抛物线与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且，结合函数的图象，求a得取值范围．

23、已知＝，求﹣的值．

24、计算：．