2025年宁夏固原中考一模试卷数学

1、如果互为相反数，互为倒数，则的值是（        ）

A．2

B．3

C．3.5

D．4

2、下列方程是一元二次方程的是(   )

A.2＋6＝9 B.3－2＋1＝0 C.－2＋3＝0 D.＋＝0

3、下列银行标志中，不是轴对称图形的为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，的边与相交于，两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是(　　)

A．Q和x是变量

B．Q是自变量

C．50和x是常量

D．x是Q的函数

7、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（  ）

A．20 B．12 C．14 D．13

8、下面的多项式中，能分解因式的是（  ）

A. B. C. D.

9、某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（   ）

A.13.5，13.5 B.13.5，13 C.13，13.5 D.13，14

10、若等腰三角形一个外角等于100，则它的顶角度数为（ ）．

A. 20° B. 80° C. 20°或80° D. 无法确定

11、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

12、如图，点A的坐标为，B点的坐标为，将沿x轴向右平移后得到，点A的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是______．

13、4－的相反数是____________，绝对值是____________．

14、已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（2，y1）、B（5，y2），则y1与y2的大小关系是   ．

15、已知-2的倒数是，则___________________________________．

16、一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．

17、某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：

（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是   本，中位数是   本；

（2）若把条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.

18、如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

（1）求证：△ACD≌△CBF；

（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且．

19、如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB，

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

20、解方程：

21、已知二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）图象的对称轴是直线x＝2，且经过点P（3，0）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若y≤0，请直接写出x的取值范围；

（3）若抛物线y＝ax2+bx+3﹣t（a≠0，t为实数）在0＜x＜3.5的范围内与x轴有公共点，求出t的取值范围．

22、甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过50秒两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修长度比是8∶7∶5，现在三个村要按所修长度之比派遣劳动力，甲乙两村各派出30人修路，丙村由于特殊原因，没有派遺劳动力，但需要付给甲、乙两村劳动报酬共1500元．甲乙两村应各分得多少钱？