2025年山西运城中考三模试卷数学

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(     )

A．xy+xz+1=x(y+z)+1

B．(x-2)(x+3)=x2+x-6

C．m2-mn+n2=(m-n)2

D．2m2-6mn=2m(m-3n)

2、若，则下列关于的范围正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（   ）

A.不小于 B.大于 C.不小于 D.小于

4、若关于x的方程无解，则m的值为（       ）

A．

B．0或

C．0或1

D．或1

5、如图所示，量角器的圆心O在矩形ABCD的边AD上，直径经过点C，则∠OCB的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（   ）

7、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

8、第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.682×1011

B．6.82×1010

C．6.82×109

D．682×108

9、若点在第一象限，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（　　）

A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.若a∥b，b⊥c，则a∥c D.若a⊥b，b∥c，则a∥c

11、如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高为12cm，是底面的直径，一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短路线为________cm．

12、绝对值小于2021的所有整数的和是________；绝对值不大于3的负整数的积是________．

13、如图，等边△EFG的顶点分别在矩形ABCD的边AD、AB、CD上，若AE＝1，DE＝4，则DG的值为________．

14、在平面直角坐标系中，点（﹣2，2015）在第 ________象限．

15、某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示:则y与x之间的关系式为__________

16、如果将电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5），那么“7 排 6 号”可表示为____．

17、x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b（a＜b），则称此函数为a≤x≤b上的闭函数．如y＝﹣x+3，当x＝1时y＝2；当x＝2时y＝1，即当1≤x≤2时，1≤y≤2，所以y＝﹣x+3是1≤x≤2上的闭函数．

（1）请说明是上的闭函数；

（2）已知二次函数y＝x2+4x+k是t≤x≤﹣2上的闭函数，求k和t的值；

（3）在（2）的情况下，设A为抛物线顶点，B为直线x＝t上一点，C为抛物线与y轴的交点，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为　 　 ．

18、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请用粗实线在虚线网格中顺次画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）若每个小正方体的棱长为1，该几何体的表面积为_____；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．

19、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）求证：∠ABC＝90°；

（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　 　．（直接填写结果）

20、（1）解方程：；

（2）解不等式组．

21、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是　　，因变量是　　；

(2)小明家到滨海公园的路程为　　km，小明在中心书城逗留的时间为　　h；

(3)小明出发　　小时后爸爸驾车出发；

(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为　　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为　　km/h；

(5)爸爸驾车经过　　小时追上小明．

22、商场某品牌运动鞋每双进价120元，在试销期间发现，当每双售价130元时，每天可销售70双，当每双售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1双，据此规律，请回答：

（1）当每双鞋售价定为170元时，每天可销售多少双鞋？商场获得的日盈利是多少元？

（2）在上述条件不变，运动鞋销售正常的情况下，每双鞋的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？

23、若f(n)为n2+1(n为正整数的各位数字之和)，如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f(14)＝17，记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))…，fk+1(n)＝f(fk(n))k为正整数，则f2008(8)＝______

24、某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位家长对课后延时服务的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析，制作了课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下：

(1)表中a＝ ，b＝ ．

(2)下面是A，B，C三位同学分别绘制的课后延时服务家长评分数据的频数分布直方图，其中只有一位同学的作图正确，则作图正确的同学是 ；

(3)已知该校共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．