2025年河北保定中考二模试卷数学

1、观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，按此规律第个图中共有点的个数是（   ）个

A. B. C. D.

2、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

3、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖________块

  （1）  （2）  （3）

A.n B.6n C. D.

4、北方某地9月1日早晨的气温是，到中午上升了，那么中午的气温是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图所示，如果舞台的长为12米，一名主持人现在站在A处，则她至少走（　　）米才最理想．

A．

B．

C．

D．或

6、将二次函数化成的形式应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、±2是4的（　　）

A. 平方根   B. 算术平方根   C. 绝对值   D. 相反数

8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　）

A．20

B．24

C．40

D．48

9、已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，边上的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、四边形内接于⊙，若，则______．

12、根据如图所示的程序计算，若输入的值为2000，则第一次完成虚线框内的计算时，__________（填“能”或“不能”）直接输出结果；若输入的值为，则输出的结果为：__________.

13、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，下列四个结论：

抛物线的开口向下；

抛物线的对称轴为直线；

点是抛物线上的一点，若的面积是，则满足条件的点的个数是；

点，在抛物线上，若时，．

其中正确的是______（填写序号）．

14、计算：若，则______；

15、如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为______．

16、如图，把沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若，，则______．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，∠CAE＝60°．

（1）求∠D的度数；

（2）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

18、如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

19、某一中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向东走200米到刚刚家,请问:

【1】聪聪家与刚刚家相距多远?

【2】如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置(数轴上50米表示单位1).

【3】聪聪家向西210米所表示的数是多少?

【4】你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

20、为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

21、在一条笔直的公路旁依次有、、三个村庄，甲、乙两人同时分别从、两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向村，最终到达村．设甲、乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

（1）、两村间的距离为　 　 ，　 　 ；

（2）求出甲、乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系式，并求出图中点的坐标；

（3）乙在行驶过程中，何时距甲？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，，，，．且．．

(1)直接写出、、各点的坐标： 、 、 ；

(2)如图1，，，点，在四边形的边上，且在第二象限．若是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标，并对其中一种情况计算说明；

(3)如图2，为轴正半轴上一动点，过的直线轴，平分交直线于点．为上的点，且，在运动中的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值．

23、计算：．

24、计算：