2025年江苏常州中考三模试卷数学

1、把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式为（   ）

A. B. C. D.

2、在，，，这四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AE＝1.5，BC＝4，则CD的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．5

4、将0.00000918用科学记数法表示为(  )

A. B.

C. D.

5、书店、学校、食堂在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则的度数是：

A.     B.     C.     D.

6、如图，是的弦，与相切于点A．连接，，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

8、下列关于抛物线的结论，正确的是（　　）

A．开口方向向下

B．对称轴为直线

C．顶点坐标是

D．当时，函数有最大值为

9、已知，下列变形错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、计算：=____．

12、把94000000用科学记数法表示为__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段BC绕点C逆时针旋转90°得到线段DC，过点D作CD的垂线交AB的延长线于点E，若DE=AC，则tan∠BAC的值是______．

14、如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是______．

15、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

16、如图所示，是的中线，点，分别是，的中点，，则_________．

17、小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

18、已知，求的值．

19、已知，，求的值.

20、如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM=AN；

（2）当三角板旋转到如图2的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

21、如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．

22、计算：

（1）

（2）解不等式组：

23、实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．

24、已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点．

（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；

（2）如图1，若点在轴上，连接，使，求出点的坐标；

（3）如图2，是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明．