2025年福建省三明市初二上学期二检数学试卷

1、如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（   ）

 A．1：1： B．1：：2   C．1：： D．1：4：1.

3、等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　）

A．70°

B．70°或40°

C．40°

D．110°或40°

4、如图，下列图案中是轴对称图形的是 （   ）

A．（1）、（2） B．（1）、（3）   C．（1）、（4）   D．（2）、（3）

5、已知关于的分式方程的解为正数．则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

6、已知a、b、c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（   ）

A.a=8,b=13,c=11 B.a=6,b=10,c=12

C.a=40,b=4l,c=9 D.a=24,b=9,c=25

7、如图．在△ABC中，边AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC＝10，△BDC的周长为22，边AC的长为（       ）

A．12

B．32

C．17

D．11

8、已知点（x1，y1），（x1＋1，y2）都在直线y＝－3x＋2上，则y1 与y2的大小关系是（　　）

A.y1 ＞y2 B.y1 ＝y2 C.y1 ＜y2 D.不能比较

9、已知一个分式（m为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，成为一次操作，记为，对的分母与分子分别加1，成为二次操作，记为，……通过实际操作，下列说法正确的有（       ）个．

①；

②；

③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数值共有6个；

④若，则满足这个条件的m有无数个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，将直线向上平移个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点P在直线y＝-x+2上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为_______

12、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．

13、分式化为最简分式的结果是__________________．

14、＝________；＝________ ；＝__________。

15、如图在正方形ABCD中，点E在CD上，点P是对角线AC上的动点，若AB=12，DE=7，当PD+PE的值最小时，此时最小值为 __________

16、如果函数中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_________．

17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形的面积是，的面积是，的面积是，则的面积为________．

18、计算：a(a2÷a)－a2＝____．

19、如图，在等腰中，，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，，，若，则的度数为______．

20、如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝______°．

21、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　 　后，点P与点Q第一次在△ABC的　 　边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

22、已知，D是AC上一点，BC＝AE．DE∥AB，∠B＝∠DAE.

求证：AB﹦DA．

23、计算：．

24、如图，直线y1＝kx+2与反比例函数y2＝(x＜0)相交于点A，且当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2．

(1)求出y1的解析式；

(2)若直线y＝2x+b与x轴交于点B(3，0)，与y1交于点C，求出△AOC的面积．

25、勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．证法如下：

把两个全等的直角三角形（）如图1放置，，点E在边AC上，现设两直角边长分别为、，斜边长为，请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理

（1）请根据上述图形的面积关系证明勾股定理

（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，CD为两个村庄（看作直线上的两点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为 千米．

（3）在（2）的背景下，若AB=40千米，AD=25千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．

（4）借助上面的思考过程，当时，求代数式的最小值．