2025年云南楚雄州中考一模试卷数学

1、下列命题中假命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为(   )

A.  B.  C.  D. 3

5、已知，则x3a+2b的值为（ ）

A.   B.   C. 432   D. 216

6、若关于x的方程会产生增根，则k的值及增根分别为（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表示的数为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

8、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（　　）

A.（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B.x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）

C.x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

9、计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．3

10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）

A．第一次右拐60°，第二次左拐120°

B．第一次左拐60°，第二次右拐60°

C．第一次左拐60°，第二次左拐120°

D．第一次右拐60°，第二次右拐60°

11、如图，抛物线的对称轴是，下列结论：

①；②；③；④；⑤．

其中正确的结论有________（填上正确结论的序号）．

12、化为用幂的形式表示：______．

13、一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是__________。

14、如图，．若的面积是，则四边形的面积是__________．

15、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．

16、已知，且2b﹣d+5f≠0，则=_____．

17、已知抛物线y＝a（x﹣2）2+1经过点P（1，﹣3）

（1）求a的值；

（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．

18、为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：

(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？

(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？

19、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小明一共统计了   个评价；

②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是   ；

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

20、某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？

21、正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转．

（1）当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG有何关系？请说明理由；

（2）在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中△BDF的面积最大值；

（3）在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长．

22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为__________．

23、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

24、如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．

（1）证明：CP=CQ；

（2）求∠PCQ的度数；

（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．